2014年1月深圳市南山区期末考试九年级数学试题(含答案).docVIP

九 年 级 期 末 考 试 数 学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分100分，考试时间90分钟。 A． B． C． D． 2．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 3. 若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是球 圆柱 圆锥 棱锥 ）二次三项式配方的结果是 A． B． C． D．的图象经过（1，-1）的图象是 11．如图，矩形ABCD，R是CD的中点，点M在BC边上运动，E、F分别是AM、MR的中点，则EF的长随着M点的运动 A．变短 B．变长 C．不变 D．无法确定 12．如图，点A在双曲线上，且OA＝4，过A作AC⊥轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为 A． B．5 C． D． 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题：（本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．），AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是 。 14.如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则此反比例函数的解析式是 15.小明有道数学题不会，想打电话请教老师，可是他只想起了电话号码的前6位（共7位数的电话），那么他一次打通电话的概率是 。 16. 一个平行四边形的两边分别是4.8cm和 6cm, 如果平行四边形的高是5cm, 面积是 。 三、解答题（本大题有7题,其中17题8分，18题8分，19题8分，20题6分，21题8分，22题6分，23题8分，共52分） 17．（本题每小题4分，共8分）计算下列各题： （1） （2） 18．（8分）（1）如图所示，如果你的位置在点A，你能看到后面那座高大的建筑物吗？为什么？ （2）如果两楼之间相距MN=m，两楼的高各为10m和30m，则当你至少与M楼相距多少m时，才能看到后面的N楼？ 19．（8分）已知反比例函数y＝(m为常数)的图象经过点A（－1，6） （1）求m的值； （2）如图，过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点B，与x轴交于点CAB＝2BC，求点C的坐标（2）若四边形ABCD的面积为20，求翻转后纸片重叠部分的面积(即△ACE的面积)。(3分) 21．（8分）某厂工业废气年排放量为400万立方米，为改善锦州市的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到256万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同。 （1）求每期减少的百分率是多少？ （2）预计第一期治理中每减少1万立方米废气需投入3万元，第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元，问两期治理完成后需投入多少万元？ 22．（6分）两个警察抓两个小偷，目击者说：两个小偷分别躲藏在六个房间中的两间,但不知道他们到底躲藏在哪两间。而如果警察冲进了无人的房间，那么小偷就会趁机逃跑。如果两个警察随机地冲进两个房间抓小偷，（1）至少能抓获一个小偷的概率是多少？ （2）两个小偷全部抓获的概率是多少？请简单说明理由。 23．（本小题分）A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格） （1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的： 设所求矩形的两边分别是，由题意得方程组：， 消去y化简得：， ∵△＝49－480，∴= ，= 。 ∴满足要求的矩形B存在。 （2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B。 （3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？ 九年级数学试卷参考答案及评分标准（2014.1） 一、选择题（本题有12小题，每题3分，共3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A C B C A D B B A C C 二、填空题（本题有4小题，每题3分，共分） 13 14 15 16 答案 4 24 三、解答题（本大题有7题,其中17题8分，18题8分， 19题8分，20题6分，21题8分，22题6分，23题8分，共52分） 17．（8分）计算下列各题： （1）（4分） 解： ∴ ………… 4分 (2)（4分） 解：原式可变为………… 2分 ∴………… 1分