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2013年高一物理奥赛选拔测试1 2013-6 -30 一．选择题（以下每题中有一个或一个以上选项符合题意，每小题3分，共30分） 1．足够长的白板，位于水平桌面上，处于静止状态．一石墨块（可视为质点）静止在白板上．石墨块与白板间有摩擦，滑动摩擦系数为μ．突然，使白板以恒定的速度v0做匀速直线运动，石墨块将在板上划下黑色痕迹．经过某一时间t，令白板突然停下，以后不再运动．在最后石墨块也不再运动时，白板上黑色痕迹的长度可能是（已知重力加速度为g，不计石墨与板摩擦划痕过程中损失的质量） A． B． C． D． 2．有一“不倒翁”，由半径为R的半球体与顶角为60o的圆锥体组成（如图），它的重心在对称轴上。为使“不倒翁”在任意位置都能恢复竖直状态，则该“不倒翁”的重心到顶点的距离必须大于 （A） 。 （B）2R 。 （C） 。 （D）条件不足，无法确定。 3. 如图所示，在水平面上匀加速前进的车厢内，有一与车厢相对静止的观测者测得与水平面成θ角的光滑斜面上的物块相对于斜面向下的加速度a′= gsinθ，由此可以推断车厢在水平面上的加速度为 (A)a0=gtgθ； (B) a0=gctgθ (C) a0=gsinθ： (D) a0=gcosθ 4．将质量为2m的木板静止地放在光滑水平面上，一质量为m的木块以水平初速v0由木板左端恰能滑至木板的右端与木板相对静止。木块运动过程中所受摩擦力始终保持不变。现将木板分成长度与质量相等的两段（a、b）后紧挨着仍放在光滑水平面上，让木块仍以相同的初速度v0由木板a的左端开始滑动，则 （A）木块仍能滑到木板b的右端并与木板保持相对静止。 （B）木块滑到木板b的右端后飞离木板。 （C）木块滑到木板b的右端前就与木板保持相对静止。 （D）后一过程产生的热量小于原来过程产生的热量。 5．如图所示，一半径为R、质量为M的1/4光滑圆弧槽D，放在光滑的水平面上，有一质量为m的小球由A点静止释放，在下滑到B点的过程中，下述说法正确的是 （A）以地面为参考系，小球到达B处时相对于地的速度v满足mv2＝mgR （B）以槽为参考系，小球到达B处时相对于槽的速度v’满足mv’2＝mgR （C）以地面为参考系，以小球、槽和地球为系统，机械能守恒 （D）不论以槽或地面为参考系，以小球、槽和地球为系统的机械能均不守恒 6.空中有一气球，下方连一绳梯，它们的总质量为M，在梯上站一质量为m的人。起始时气球与人相对于面静止，当人相对于绳梯以速度v向上爬时，绳梯的速度为（以向上为正） （A）－ （B）－ （C）－ （D）－ 7、如图所示，质量为m的物块放在光滑的水平面上，物块两侧联接劲度系数为k的相同弹簧。左侧弹簧左端固定。力F作用在右侧弹簧右端P，开始时弹簧均为自由长度。第一次缓慢地将P点向右拉l 距离，所做功为As．第二次迅速地将P点向右拉l 距离，所做功为Af，则有 (A)Af=4As； (B) Af=2As； (C) 4Af=As； (D)2 Af=As。 O点的光滑大圆环，大圆环上套有两个质量可忽略的光滑的小圆环B和C。设有一光滑的轻绳穿过两个小圆环，在轻绳的两端A、D以及两环之间E悬有三个重物。设两小圆环在如图所示位置（BO、CO分别与FO夹角为30(）时整个系统处于平衡状态，则三个重物质量mA、mD及mE间的比为 （A）1:1:1 （B）1:1:2 （C）2:2:1 （D）1:2:1 9．.假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 A．．．．10. 如图，一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体和B。滑轮有一定大小，质量为且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的磨擦。设细绳对和的拉力大小分别为T1和T2，已知下列四个关于T1的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析判断正确的表达式是 A. B. C. D. 14、如图所示，一细杆可以绕通过C点的水平轴转动，半径为R的半圆环向右以匀速 v 运动，运动过程中细杆恒与半圆环相切。当细杆与水平线的交角为ω时，其绕水平转轴转动角速度的大小为＿＿＿＿＿＿。 m2g）作用在半圆柱体底部，则该时刻半圆柱体m1的加速度的大小为____________，圆柱体m2的加速度的大小为____________。 三、分析论述题（共10分） 16．根据伽利略的力学相对性原理，两个相对惯性系做匀速直线运动的参照系是等价的：即对这两个参照系而言，力学规律在这两个参照系内是完全相同