2011年中考数学复习一次函数应用综合解答题(含答案)..docVIP

三、解答题 1．（10湖南益阳）我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃.某时刻，益阳地面温度为20℃，设高出地面千米处的温度为℃. (1)写出与之间的函数关系式； (2)已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少℃？ (3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度为多少千米? 【答案】⑴　　　（）　　……………………………4分 　　　　⑵　　米＝千米　　　　　 …………………………5分 　　　　　　　(℃)　　 ……………………………7分 　　　　⑶　　　　　　　　 ……………………………8分 　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………………………10分 答：略. 2．（2010江苏南京）（8分）甲车从A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶，0.5小时后，乙车也从A地出发，以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发后几小时追上甲车。 请建立一次函数关系解决上述问题。 【答案】 3．（2010辽宁市某办公用品销售商店推出两种优惠方法：购1个书包，赠送1支水性笔；购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）． （1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式； （2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜； （3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济． 解：（1）设按优惠方法①购买需用元，按优惠方法②购买需用元 1分 ． 3分 （2）设，即， ．当整数时，选择优惠方法②． 5分 设，∴当时，选择优惠方法①，②均可． ∴当整数时，选择优惠方法①． 7分 （3）因为需要购买4个书包和12支水性笔，而， 购买方案一：用优惠方法①购买，需元；8分 购买方案二：采用两种购买方式，用优惠方法①购买4个书包， 需要=80元，同时获赠4支水性笔； 用优惠方法②购买8支水性笔，需要元． 共需80+36=116元．显然116120． 9分 最佳购买方案是： 用优惠方法①购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法②购买8支水性笔． 10分升，汽油价格为7元/升。问为何值时，走哪条线路的总费用较少？（总费用=过路费+耗油费） 公路管理部门在高速路口对从西昌市到攀枝花市五类不同耗油的小车进行统计，得到平均每小时通过的车辆数的频数分布直方图如图所示。请估算10小时年俄内这五类小车走高速公路比走108国道节省了多少升汽油？（以上结果均保留两个有效数字） 【答案】 5．（2010浙江宁波）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米. 小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁.图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： (1)小聪在天一阁查阅资料的时间为 ▲ 分钟，小聪返回学校的速度为 ▲ 千米/分钟； (2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式； (3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米? 【答案】 ．解：(1)15，　　　　　　　　　 2分 (2)由图象可知，是的正比例函数 设所求函数的解析式为 代入(45，4)得: ， 解得: ∴s与t的函数关系式为 () 4分 (t的取值范围不写不扣分) (3) 由图象可知，小聪在的时段内，是的 一次函数，设函数解析式为， 代入(30，4)，(45，0)得: 5分 解得: ∴ 6分 (t的取值范围不写不扣分) 令，解得 7分 当时， ， 答: 当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米. 8分 6．（2010 浙江台州市）A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象． （1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自