电子的德布罗意波长.PPTVIP

德布罗意还指出：氢原子中电子的圆轨道运动，它所对应的物质波形成驻波，圆周长应等于波长的整数倍。即： 再根据德布罗意关系： 得出电子角动量量子化条件 德布罗意关系与爱因斯坦质能关系有着同样重要意义。 光速c 是个“大”常数；普朗克常数h是个“小”常数。 r 电子的单缝衍射示图 二、不确定关系 y x Δx 由电子衍射规律知，第一级暗纹对应的衍射角 应满足 电子动量在x方向的弥散量 ?px可以表示为 所以 由德布罗意关系和上式，得 海森伯不确定关系 若考虑电子衍射的次极大，?px 还要大些 不确定关系在量子力学中可以严格证明其形式为 在能量和时间之间也存在类似的不确定关系，即 这一关系在讨论原子或其他系统的束缚态性质时，是十分重要的。 * 第十四章 量子力学基础 §14-1 黑体辐射(black-body radiation) 一、热辐射(heat radiation) 组成物体的分子中都包含着带电粒子，当分子作热运动时物体将会向外辐射电磁波，由于这种电磁辐射与物体的温度有关，故称热辐射。 实验表明，热辐射能谱是连续谱，发射的能量及其按波长的分布是随物体的温度而变化的。 在单位时间内从物体表面单位面积上发射出的各种波长的电磁波能量的总和，称为辐射出射度 (简称辐出度) （单色辐出度） 单色辐出度M?(T)与 辐出度M(T)的关系 单色吸收比? (?,T) ： 温度为T的物体吸收波长在?到?+d?范围内的电磁波能量与相应波长的入射电磁波能量之比 。 单色反射比r (?,T) ： 温度为T的物体反射波长在?到?+d?范围内的电磁波能量与相应波长的入射电磁波能量之比。 两者关系 假如有一个物体在任何温度下对任何波长的入射辐射能的吸收比都等于1，即? 0 (?, T ) = 1，这种理想物体为绝对黑体,简称黑体。 空腔的电磁辐射就可以认为是黑体辐射。 任一物体辐射出去的能量必定等于在相同时间内吸收的能量，这种热辐射称为平衡辐射。 热平衡时 绝对黑体，? 0 (?, T ) = 1 ，所以 这表示，任何物体的单色辐出度与单色吸收比之比，等于同一温度下绝对黑体的单色辐出度， 这就是基尔霍夫辐射定律。 二、黑体辐射的基本规律 在不同温度下，绝对黑体的单色辐出度M?0 (T)按波长分布的实验曲线。 斯特藩-玻耳兹曼定律：黑体的辐射出射度与黑体温度的四次方成正比，即 其中? = 5.67051?10-8 W?m-2?K-4 称为斯特藩常量。 维恩位移律：随着黑体温度的升高，其单色辐出度最大值所对应的波长 ?m 按照T -1 的规律向短波方向移动，即 其中常量b = 2.897756?10-3 m ?K。 三、普朗克辐射公式和能量子的概念 由经典统计物理学方法导出 维恩公式: 维恩公式只是在短波 波段与实验曲线相符。 （瑞利-金斯公式） 瑞利-金斯公式在长波波段与实验相符。物理学史上曾称为“紫外灾难”。 普朗克假定 物体若发射或吸收频率为?的电磁辐射，只能以? = h?为单位进行，这个最小能量单位就是能量子，物体所发射或吸收的电磁辐射能量总是这个能量子的整数倍，即 E = n? = n h? ，n = 1, 2, 3, … (M.Planck ,1858—1947) 例1：对太阳辐射的观测发现，在波长471.0 nm附近单色辐出度为最大，试估计太阳表面的温度。 解: 根据维恩位移律，得 由假定得 （普朗克辐射公式） 式中h称为普朗克常量，其值为h = 6.6260755?10-34 J?s。 §14-2 光电效应 一、光电效应的实验规律 金属中的自由电子在光的照射下，吸收光能而逸出金属表面，这种现象称为光电效应。在光电效应中逸出金属表面的电子称为光电子。光电子在电场的作用下运动所提供的电流，称为光电流。 U G 实验原理 A K 光电效应有如下规律： U0 3 1 2 U I IS 0 1. 光电流的强度 对于同一单色光，单位时间内逸出金属表面的光电子数，与入射光强成正比。 2. 光电子的初动能 光电子的初动能随入射光频率的上升而线性地增大，但与入射光强无关。 3. 引起光电效应的入射光的频率下限 如果入射光的频率低于该金属的红限，则无论入射光强多大，都不会使这种金属产生光电效应。 （金属的红限） 4. 引起光电效应的时间 只要入射光的频率大于该金属的红限，当光照射到这种金属的表面时，几乎立即产生光电子，而无论光强多大。 电子逸出的时间间隔不超过10-9 s。 二、经典理论遇到的困难 光的波动理论认为，光波的能量决定于光波的强度，而光波的强度与其振幅的平方成正比。所以，入射光的强度越高，金属内自由电子获得的