基于拉普拉斯算子的三角网格模型的平滑与压缩算法①-计算机系统应用.PDFVIP

2015 年 第 24 卷 第 12 期 计 算 机 系 统 应 用 基于拉普拉斯算子的三角网格模型的平滑与压缩算法① 王 卉, 黄玉清 (西南科技大学 信息工程学院, 绵阳 621010) 摘 要: 三角网格模型被广泛应用于各个领域并迅速发展, 为了既保留网格模型的局部几何特征, 又在平滑去 噪的同时能够较好地保持边缘、纹理等细节信息, 提出一种基于拉普拉斯算子的偏微分方程平滑方法, 可以得 到较好的去噪效果; 为了更加方便三维数据的传输与操作, 采用了一种在拉普拉斯算子的基础上, 对三角网格 模型进行特征分解进而进行光谱压缩的方法, 可以实现对模型的压缩. 关键词: 拉普拉斯算子; 三角网格模型; 平滑; 压缩 Smoothing and Compression Algorithm of Triangular Mesh Models Based on Laplacian WANG Hui, HUANG Yu-Qing (School of Information Engineering, Southwest University of Science and Technology, Mianyang 621010, China) Abstract: Triangular mesh models are widely used in various fields and develops rapidly. In order to preserve the local geometric features of the mesh model, and at the same time can better keep the edge and texture details while smoothing and denoising, a partial differential equation smoothing method based on Laplacian is came up, and it can get good denoising effect. In order to transmit and operate three-dimensional data more conveniently, an eigen-decomposition and spectral compression method based on Laplacian is came up, and it can realize the compression of the model. Key words: Laplacian; triangular mesh models; smoothing; compression 现阶段, 采用三角网格来描述几何形体的技术不 是, 二维图像去噪中的基于偏微分方程的思想逐渐被 断发展而且日渐成熟, 对三维图形可视化的要求也逐 应用到了三维网格模型的平滑之中, 在这种情况下, 渐在提高, 然而通过海量的数据点所得到的三角网格 本文提出了一种基于拉普拉斯算子[5] 的利用偏微分方 模型却不可避免的存在着噪音的影响, 这些噪音有可 程对三角网格模型进行平滑的方法, 既具有拉普拉斯 能是由原始模型的小洞、尖锐特征或者是较高的曲率 平滑可以保留网格模型的局部几何特性的优点, 又具 造成的, 也有可能来源于生成网格模型算法本身的局 有偏微分方程偏方法能够较好地保持边缘、纹理等细 限性或所选用的测量机器的采样率较低[1,2]. 存在着噪 节信息的优点, 可以较好地对三角网格模型进行平滑 声的不规则网格模型对图像的显示、传输、实验等等 去噪, 进一步改善对噪声模型的平滑效果. 后续的操作将造