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國立中正大學 微積分(上)數位課程招生簡章 一、招生對象：（一）醫學院、社會科學院、商學院之大一學生。 （二）轉學考準備生。 （三）想要預先學習微積分課程的高三推甄生。 （四）對微積分有興趣或想加強實力者。 二、授課師資：鍾文鼎 教授經歷：美國密西根大學助理教授，中正大學副教授學歷：美國加州大學洛杉磯分校博士2.學習過程中線上助教全程服務與解答，且每月一次舉辦教師同步解說講座。 六、報名日期：即日起97年11月15日止。 七、報 名：國立中正大學清江終身學習中心 .tw 八、報名洽詢：05-2720411轉17108張小姐 九、課程資料摘要：（課程大綱如附件Ａ） (一)課程簡介 近代科學舉凡物理學、生物學、工程學、經濟學、心理學的發展都離不開數學，而微積分可以說是最基本且最廣泛被運用於上述學門中。微積分的核心是函數的微分與積分，也就是探討函數與其變化率間的關係。 本課程主要內容為函數的微分及其應用，詳細內容請參見課程大綱，此課程主要以「模型化」 (Modeling)進行課程的講授。所謂模型化為：設立問題→數學模型→解數學問題→問題解答→問題測試。其詳細步驟如下： (1)將實際問題建立一數學模型。例如寫成數學方程式 (2)上述所列之數學問題 (3)將所得之數學解答化為原問題之解 (4)測試所得之答案是否合乎原問題 在這門課裡，我們除了瞭解微分的理論與數學解題的技巧(2、3步驟)也強調如何將所學之技巧用於解決實際問題(1、4步驟)。 (二)數位課程平台位置： 　　1.非同步學習平台.tw/ 　　2.同步學習平台.tw (三)學習目標： 在上完本門課後，學習者能夠： 1.組織微分的核心觀念2.處理微分的基本數學代數運算3.解題技巧4.運用基本數學能力於解決實際K/64K寬頻 3.軟體需求： 　　　(1)作業系統：WindowsXP (2)網路瀏覽器：IE 6.0以上 4.硬體需求： (1)RAM：128MB以上 建議：256MB以上 (2)CPU：800MHz以上 (3)螢幕：15吋 以上 (4)聲音：喇叭、耳機、麥克風 　　　(5)影像：WebCam 十一、結 業：學員於修業期間同步面授時間缺席次數未達2次，且線上學習時間與評量成績合格者，由本校頒發結業證明書。 (附件Ａ)課程大綱 課程導論 CH1函數及其圖形 1.1函數 1.2函數的定義域 1.3函數圖形 CH2函數之運算與線性函數 2.1函數之運算 2.2線性函數 CH3函數模型 3.1什麼是數學模型 3.2經濟學上的模型 CH4函數的極限 4.1極限的定義 4.2函數之計算(一) 4.3函數之計算(二) CH5單邊極限與連續函數 5.1單邊極限 5.2連續函數 5.3堪根定理 CH6函數之導數 6.1函數之導數 6.2導數之計算 6.3導數之應用 CH7函數的微分 7.1微分的基本法則 7.2微分的運算 7.3微分的應用 CH8鍊鎖律 8.1鍊鎖律 8.2鍊鎖律的運算 8.3鍊鎖律的應用 CH9隱函數微分與高階微分 9.1隱函數微分與高階微分 9.2隱函數微分與高階微分的運算 CH10相關變率 10.1相關變律(一) 10.2相關變率(二) CH11微分 11.1增量與微分 11.2微分的應用 期中考+複習 CH12經濟學上的邊際函數 12.1成本函數 12.2營收函數與利潤函數 12.3需求彈性係數 CH13一次導數的應用 13.1一次導數的應用(一) 13.2一次導數的應用(二) CH14二次導數的應用 14.1二次導數的應用(一) 14.2二次導數的應用(二) CH15函數圖形的繪製 15.1曲線繪製-多項式函數 15.2曲線繪製-有理函數 CH16最佳化 16.1絕對極值 16.2最佳化的應用 CH17指數函數與對數函數 17.1指數函數與對數函數(一) 17.2指數函數與對數函數(二) 17.3複利 CH18指數與對數函數的微分 18.1指數函數的微分 18.2對數函數的微分 CH19指數函數的數學模型 19.1