国立凤山高级中学103学年第一学期三年级自然组第一次-凤山高中.PDFVIP

國立鳳山高級中學 103 學年度第一學期三年級自然組第 一次段考試題卷 範圍 :選修數學甲 (上)1-2~2-2 命題教師 黃佩瑜: 老師 一 、單一選擇題 :(共10分) 說明 ：第 題至第1 2題 ，每題選出一個最適當的選項 ，每題答對得 5分 ，未作答或答錯者 ，以零分計 算 。 1.鳳山高中高三同學 1000人進行 「重複投擲一枚不均勻的硬幣 72次」之試驗 ，已知 其出現正面的機 1 率為 ，則出現正面次數介於 20次到32次的人數約幾人? 3 (A)500 (B)680 (C)815 (D)950 (E)997 人 。 2.鳳山高中數學段考試題中 ，某題 多重選擇題 ，有 A ,B ,C ,D ,E 五個選項 ，每個選項的答題均為 獨立 。給分標準為完全答對得 8 分 ，答錯 1個選項得 5 分 ，答錯 2個選項得 2 分 ，答錯 3個選項 以上及不作答者得 0 分。若考生阿綸 對該題的A ,B選項已確定是應選的正確答案 ，但 C ,D ,E 三 個選項根本看不懂 ，決定這三個選項要用猜的來作答 ，則他此題所得分數的期望值為幾分 ? 8 16 28 29 (A)4 (B) (C) (D) (E) 分 。 3 5 5 8 二 、多重選擇題:(共32分) 說明 ：共4題 ，每題至少有一個選項是正確的 ，請選出正確的選項 。每題完全答對得8分 ，答錯 1 個選項 得 5分 ，答錯 2個選項得 2分 ，答錯 3個選項以上及不作答者得 0分 。 1.設隨機變數 的機率質量函數X P(X k) ak,k 1, 2,3, 4 ，則下列何者正確 ? 1 2 (A)a (B)E(X) 3 (C)Var( X) 1 (D)E(X ) 9 (E)Var(3 2 X) 2 。 10 2.某次測驗 ，有 32題單選題 ，每一題有 5個選項 ，其中恰有一個選項是正確的 ，小瑄逐題隨機猜 答 （每題必猜），不同題間猜對與否為獨立事件 ，恰好答對 n題的機率記為 a ，X表示答對的題 n 數 ，則下列敘述何者正確 ？ (A)X的期望值為 6.4 (B)X的標準差大於 2.2 (C)a a (D)若 a  a ，的最小值為 6 k 3 29 k k1 (E)如果有 100 人一起做這個測驗﹐皆隨機猜答 ﹐則答對題數在 4題到 8題之間者約有 95 人 。 3.某電視台委託收視率調查公司調查台灣 地區 收看過韓劇《奇皇后 》之女性與男性占全體居民之百 分比(以下簡稱為 「收視率」) 。結果如下 ：在 95%信心水準之下 ﹐《奇皇后 》的男性收視率與女 性收視率之信賴區間分別為 [0.36﹐0.44]﹑[0.58﹐0.62] 。試判斷下列哪些選項 何者 正確 ？ (A)此次調查中 ，男性被調查者中有 40%的人收看過 《奇皇后 》 (B)女性中有 60%的人收看過 《奇皇后 》 (C)男性的受調查 人數比女性的受調查 人數少 (D該次抽樣若不) 區 分性別 ，則 此次調查的收視率為 56% (E民調中心) 對於男性再