新静力学第3章.pptVIP

* 向心轴承 第三章力矩 平面力偶系 §3-1 力对点之矩 度量力使物体绕某点转动的效果 转动中心（ O ） 力作用线与矩心所在平面 矩心至力作用线的垂直距离（h） 力对点之矩（力矩）： 力臂： 力矩中心（矩心）： 力矩作用面： h 一、平面力对点之矩（力矩） 2、力矩的表达式: 3、力矩的正负号规定：力使物体绕矩心逆时针转动时，力F 对O 点的矩取正值，反之为负。 1、力矩的定义——力F 的大小乘以该力作用线到点O 的距离h ，并加上适当正负号，称为力F 对O 点之矩。简称力矩。 4、力矩的单位: 4、力的作用线通过矩心时，力矩等于零。 5、互成平衡的二力对同一点之矩的代数和等于零。 有时力臂h不易求得，如 下面讨论计算力 矩的其它方法。 3、力沿其作用线移动不会改变力 F 对任一 点之矩。 1、平面内力对点之矩是一个代数量。 2、力 F 对 点之矩不仅取决于力F的大小，同时还与矩心的位置有关。 由定义可知： 二、平面汇交力系的合力矩定理 平面汇交力系合力对同平面内一点之矩等于各分力对同一点之矩的代数和。称为平面汇交力系的合力矩定理。 则 O 例 求: 解法1: 由合力矩定理求解 已知: F=1400N, 由定义求解 解法2: h F Ft Fr ? §3-2 力偶与力偶矩 1. 何谓力偶? 由两个等值、反向、不共线的（平行）力组成的 力系称为力偶，记作(F, F‘)。 力偶无合力，是无法再简化的简单力系之一。 一.力偶和力偶矩 力偶中两力所在平面称为力偶作用面。 力偶两力之间的垂直距离称为力偶臂。 2.力偶矩 　　力偶是由两个力组成的特殊力系，它的作用只改变物体的转动状态。力偶对物体的转动效应用力偶矩来度量。平面力偶对物体的作用效应由以下两个因素决定： 　　(1) 力偶矩的大小； 　　(2) 力偶在作用面内的转向。 力偶矩大小 则 若用M表示力偶矩，且规定逆转为正，顺转为负。 可由力与力偶臂乘积F · d表示。 在一个平面中描述力偶的作用时，可由逆时针转或顺时针转表示。 力偶的转向 平面中的力偶矩为代数量 二. 力偶与力偶矩的性质 1.力偶在任意坐标轴上的投影等于零。 注意：力偶在轴上的投影是指两力在轴上投影的代数和，自然为零，所以，列任何投影方程时不考虑力偶。 2.力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变。 简单说明如下： 在力偶作用面内任取一点O1，则 在力偶作用面内任取一点O2，则 §3-2 力偶的等效 平面力偶的等效定理：在同一平面的两个力偶， 只要它们的力偶矩大小相等、转动方向相同，则 两力偶必等效。 推论：只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面 内任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与 力臂的长短，对刚体的作用效果不变。 = = = = = = = 力偶没有合力，力偶只能由力偶来平衡。 思考 从力偶理论知道，一力不能与力偶平衡。图示轮子上的力P为什么能与M平衡呢？ P O R M = 已知： 任选一段距离d = = = §3-2 平面力偶系的合成与平衡 = = = 结论 平面力偶系合成为一合力偶，合力偶的力偶矩等于各分力偶的力偶矩的代数和。 平面力偶系平衡的充要条件： 即 上式称为平面力偶系的平衡方程，利用该方程只能求解一个未知量。 例 求：光滑螺柱A、B所受水平力。 已知： 解得 解：取工件为研究对象，受力如图所示。 FA FB FA l - M1 - M2 - M3 = 0 例 解：取整体为研究对象，受力如图示 解得 图示杆系，已知M、l。求A、B处约束力。 M FB FA FA l sin? + M = 0 M FA 、FB 所求为负，说明两力实际方向与受力图中方向相反。 = = A B F F l M 45 sin 0 l M 2 =- - 1、根据二力平衡条件 判断约束反力方位的方法 2、根据三力平衡汇交定理 3、根据力偶只能与力偶平衡 课堂练习 图示平衡的杆系结构，各杆自重及各处摩擦不计，不经计算，试确定A、B处约束反力的方位。 练习： 第三章 作业 3-1 3-2 3-3 3-6 3-7 * 向心轴承