第2章 拉伸和压缩-材料力学讲义 2.docVIP

第二章 拉伸与压缩  第二章 拉伸、压缩与剪切 §2.1 拉伸与压缩的概念 §2.2 轴力与轴力图 §2.3 拉杆的应力 §2.4 拉杆的变形-胡克定律 §2.5 拉杆的应变能 §2.7 材料拉压的力学性能 §2.8 拉压杆的强度计算 §2.9 拉压杆超静定问题 §2.10 应力集中的概念 §2.11 连接件的实用强度计算 目 录 目录  §2.1 拉伸与压缩的概念 §2.1 拉伸与压缩的概念 受力特点与变形特点： 拉（压）杆的受力简图 拉伸 压缩 F F F F 作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合。 杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。 简单拉（压）杆/轴向拉（压）杆 目 录 目 录 §2.1 拉伸与压缩的概念 §2.2 轴力和轴力图 F m F 1、截面法 (1)假想沿m-m横截面将 m 杆切开 FN F (2)留下左半段或右半段 FN F (3)将弃去部分对留下部分 ? Fx ? 0 的作用用内力代替 FN ? F ? 0 (4)对留下部分写平衡方程 FN ? F 求出内力即轴力的值 目 录 目 录  §2.3 拉（压）杆的应力 (a)变形前 (a)变形后 F a c F a? c? b? d ? b d  观察变形： 横向线ab、cd仍为直线，且仍垂直于杆轴线，只是分别平行移至a’b’、 c’d’。  §2.2.3 拉（压）杆的应力 F a c F a? c? b? d? b d 从平面假设可以判断：（1）所有纵向纤维伸长相等 （2）因材料均匀，故各纤维受力相等（3）内力均匀分布，各点正应力相等，为常量 F N ? ? ? d A A ? ? ? ? 平面假设—变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。 目录 ? d A A A ? ? FAN 目录  §2.3 拉（压）杆的应力 §2.3 拉（压）杆的应力 正应力σ和轴力FN同号。即拉应力 ? ? A FN 为正，压应力为负。 圣 维 南 原 理 目 录 目 录  § 2.3 拉（压）杆的应力  §2.3 拉（压）杆的应力  A 1 45° C 2 FN1 y FN 2 45° B F  例题2.2 图示结构，试求杆件AB、CB的应力。已知 F=20kN；斜杆AB为直径20mm的圆截面杆，水平杆CB为15×15的方截面杆。 B 解：1、计算各杆件的轴力。 （设斜杆为1杆，水平杆为2杆） F 用截面法取节点B为研究对象 ? Fx ? 0 FN1 cos 45 ? FN 2 ? 0 x ? Fy ? 0 FN1 sin 45 ? F ? 0 FN1 ? 28.3kN FN 2 ? ?20kN 目 录  A F ? 28.3kN FN 2 ? ?20kN N1 1 2、计算各杆件的应力。 ? ? F ? 28.3?103 ? N1 45° B 1 A1 ? ? 20 2 ?10 ?6 C 4 2 FN1 y F 90?106 Pa ? 90MPa F ? 20?103 FN