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© 陈强, 《高级计量经济学及Stata 应用》课件，第二版，2014 年，高等教育出版社。 第 2 章 概率统计回顾 2.1 概率与条件概率 1．概率 “概率”为在大量重复实验下，事件发生频率趋向的某个稳定值。 记事件“下雨”为A ，其发生的“概率”(probability)为P(A) 。 【例】天气预报明天70%概率下雨的含义？ 1 2 ．条件概率 【例】 已知明天会出太阳，下雨的概率有多大？ 记事件“出太阳”为B ，则在出太阳条件下降雨的“条件概率” (conditional probability)为 P(A B) P(A B )  P(B) 图2.1 条件概率示意图 2 【例】股市崩盘的可能性为无条件概率；在已知经济已陷入严 重衰退的情况下，股市崩盘的可能性为条件概率。 3．独立事件 如果条件概率等于无条件概率，即P(A B) P(A) ，即B 是否发 生不影响A 的发生，则称A , B 为相互独立的随机事件。 P(A B ) 此时，P(A B)  P(B) P(A) ，故 P(A B) P(A)P(B) 3 4 ．全概率公式 B , B , , B (n 2) 如 果 事 件 组 1 2 n 两 两 互 不 相 容 ， P (B ) 0 (i 1, ,n ) ，且B B B 为必然事件，则对任何 i 1 2 n 事件A 都有， n P(A)  P(B )P(A B ) i 1 i i 全概率公式把世界分成了 n 个可能情形，再把每种情况下的条 件概率“加权平均”而汇总成无条件概率(权重为每种情形发生的 概率) 。 该公式有助于理解迭代期望定律。 4 2.2 分布与条件分布 1．离散型概率分布 x , x , , x ,  假设随机变量X 的可能取值为 1 2 k ，其对应概率为 p , p , , p ,  p P(X x ) 1 2 k ，即 k k ，则称X 为离散型随机变量， 其分布律可以表示为 X x x  x  1 2 k p p 1 p 2  p k  其中，p k 0 ，p k 1 。 k 5 2 ．连续型概率分布 连续型随机变量可以取任意实数，其“概率密度函数”(probability densit