20160920长方体和正方体的表面积、体积、容积比较.pptVIP

长方体和正方体 表面积、体积、容积 的比较 （1）长方体(或正方体)的表面积指的是什么？长方体的体积指的又是什么？ （2）表面积和体积分别用什么计量单位表示？ （3）要计算一个长方体(或正方体)的表面积，需要测量哪些长度？要计算它的体积呢？ （4）怎样计算长方体(或正方体)的表面积？又怎样计算体积？ 讨论 讨论 表面积 体积 容积 意义 条件 计算 方法 单位 长方体或正方体6个面的总面积 物体所占空间的大小 容器所能容纳物体的体积 S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) ×2 S正=6a2 V长＝abh V正=a3 V=sh 长方体、正方体的表面积、体积、容积 m2 dm2 cm2 m3 dm3 cm3 m3 dm3 cm3 L ml 同体积 （从里面量） 长、宽、高 或棱长 长、宽、高 或棱长 长、宽、高 或棱长 填表 216 144 36 36 36 6 138 78 9 30 30 3 3 10 22 10 2 3 6 1 2 3 表面积(cm2) 侧面积(cm2) 左面面积(cm2) 前面面积(cm2) 上面面积(cm2) 高(cm) 宽(cm) 长(cm) 体积(cm3) 216 90 6 棱是用角钢做的 底面用铁板做成 四周用玻璃做成 （5）这个鱼缸能装多少升水？ 棱长和 底面积 侧面积 体积 小 小 设 计 师 结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么? 容积 （2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？ （4）这个鱼缸占多少空间？ （1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ 棱是用角钢做的 底面用铁板做成 四周用玻璃做成 （5）这个鱼缸装了多少升水？ 棱长和:(6+3+4)×4= 底面积:6×3= 侧面积:(6×4+3×4) ×2= 体积:6×3×4= 小 小 设 计 师 给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以) （2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？ （4）这个鱼缸占多少空间？ （1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ 条件: 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm 水的体积:6×3×3= 1.光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长8分米，宽5分米，高6分米。（l）做一个纸箱至少要用多少平方米硬纸板？（2）它的体积是多少立方米？ (1) (8×5＋8×6＋6×5)×2 ＝(40+48+30)×2 ＝118×2 ＝236(平方分米) (2) 8×5×6 ＝240(立方分米) 答：做一个纸箱至少要用2.36平方米，它的体积是0.24立方米。 求长方体的体积 求长方体的表面积 240立方分米=0.24立方米 236平方分米=2.36平方米 2．一种汽车用的油箱，长4分米，宽和高都是2.5分米。如果用铁皮来做这个油箱，至少要用多少铁皮？如果使用每升6.4元的汽油，装满油箱需多少钱？ (4×2.5＋4×2.5＋2.5×2.5)×2 ＝26.25×2 ＝52.5(平方分米) 4×2.5×2.5 ＝25（立方分米） ＝25 升 答：至少要用５２.５平方分米，装满油箱需160元钱。 第１问：求长方体的表面积 第２问：先求长方体的容积 25×6.4=160（元） 3.做一个无盖的长方体铁皮水槽，长4分米，宽3分米，高5厘米，至少需用铁皮多少平方分米？这个水槽最多可以盛水多少升？ 4×3＋4×0.5×2＋3×0.5×2 ＝12＋4＋3 ＝19(平方分米) 4×3×0.5 ＝6(立方分米) 答：至少需用铁皮19平方分米，这个水槽最多可以盛水6升。 (1) (2) 统一单位：5厘米=0.5分米 =6（升） 4.一个正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是立方厘米？ 36÷12＝3（厘米） 先求棱长： 再求表面积： 3×3×6＝54（平方厘米） 体积： 3×3×3＝27（立方厘米） 答：它表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米。 ？ 5. 一个花坛，高0.9米，底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成。 （1）这个花坛占地多少平方米？ （2）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米？（木条的厚度忽略不计） （3）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米？ 1.2×1.2=1.44（平方米） 1.2×0.9×4＝4.32(平方米) 1.2×1.2×0.9 ＝1.296(立方米) 答：这个花