低密度校验码(ldpg码) low density parity check codes.pdfVIP

第13卷第2期 电路与系统学报 V01．13No．2 2008年4月 JOURNALoFCIRCUITSANDSYSTEMS 2008 April， 文章编号：1007—0249(2008)02·0095-09 PC码)· 低密度校验码(LD 曹海燕1一， 李君2， 韦岗3 (1．杭州电子科技大学通信工程学院，浙江杭州310018； 2．中国计量学院信息工程学院，浙江杭州310018；3．华南理工大学电信学院，广东广州510640) CheckCodes，LDPC 摘要。低密度校验码(LowDensity codes)是当前编码理论领域研究最热的信道编码 Parity 之一。本文首先对信道编码研究历程作了简单回顾，然后介绍了LDPC码的发展历程并全面介绍了其相关理论。对LDPC 码的和积译码算法(Sum．Product Algorithm，SPA)或置信传播算法(BeliefPropagation 图的随机构造与代数构造、密度进化理论、高斯近似以及EXIT表分析等相关技术理论的发展和原理进行了详尽的阐 述。同时本文还给出近年来LDPC码必威体育精装版研究成果并给出一些开放性的研究课题。 关键词tLDPC码；置信传播；和积译码；构造：密度进化；高斯近似；EXIT 中圈分类号；TN911 文献标识码tA 1 引言 J之后信道 编码界又一研究热点，并且在很多领域已经得到了广泛的应用。LDPC码受到如此重大的关注主要由 于LDPC码本身所具有高效的编码与译码算法，而且在码率低于信道容量下可以随着码长的增加无限 逼近Shannon限。 LDPC码是一种线性分组码，它是由一个稀疏的校验矩阵日来描述。校验矩阵含有“0”的个数占 思想，并在他的博士论文【3】中对LDPC码的编译码及其性能分析进行了详尽地论述，证明了LDPC码 是最小汉明距离随着码长的增加而线性增加的渐进好码。尽管LDPC码有如此优越的性能，但是由于 受当时计算能力与相关理论的限制，而基于迭代译码算法的LDPC码相对复杂，使人们认为LDPC码 是一种不实用的码，一度被人们所忘却。当时的研究者们都在关注实用的由GD．Fomeyl41提出的级联 and Neal)码，经进一步研究发现实质上是低密度校验码的重新发现，他们利用 现了“MN”(Mackey +收稿日期；2006—03-27修订日期：2008·02-2l 基金项目t国家自然摹金项目 万方数据 电路与系统学报 第13卷 码相似的译码性能，在长码上甚至超过了Turbo码，这一结果引起了信道编码界的极大关注。与此同 将规则的LDPC码拓展到非规则的LDPC码，并证明了非规则码比规则码具有更好的性能，当选择好 的度序列非规则码的性能甚至优于Turbo码。Chung等人【l6】设计的码率l／2、码长10‘7的非规则码在二 Evolution LDPC码的译码性能分析，提出了密度进化理论(Density 译码过程中存在一个阈值现象，当噪声小于这个阈值时，置信传播算法才能渐进成功译码。他们还进 一步综合分析研究了在渐进的随机二分图度的最佳分布设计问题，并把密度进化理论的分析方法延展 一的模型一因子图(factor 也从不同的角度为多种信号处理和通信算法建立了更一般的框架，前者称为“GDL”(the