期末概率数理复习.pptVIP

P11 EX.3 P11 EX.4 P11 EX.6 P17 EX.3 P17 EX.4 P23 EX.5 P17 EX.5 P21 EX.2 P21 EX.3 P29 EX.3 P29 EX.3 P39 EX.5 * P5 EX.4 某工人加工了三个零件，设Ai表示事件“加工的第i个零件是合格品”，i=1,2,3，试用A1、A2、A3表示下面的事件： (1)只有第一个零件是合格品； (2)只有一个零件是合格品； (3)至少有一个零件是合格品； (4)最多有一个零件是合格品。 上页 下页 最近页 P11 EX.2 箱中有30个球，其中红色、白色、黑色的球各10个，随机地从中取6个球，试求 (1)取到3种颜色球个数相等的概率； (2)取到1个红球，2个白球，3个黑球的概率。 上页 下页 最近页 在1500个产品中有400个次品，1100个正品，任取200个。 (1)求恰 有90个次品的概率； (2)求至少有2个次品的概率。 上页 下页 最近页 从5双不同的鞋子中任取4只，求这4只鞋子中至少有两只配成一双的概率。 解一分析：设A={这4只鞋子中至少有两只配成一双}， 则 ={这4只鞋子都是不成对的}， 故 上页 下页 最近页 挑四只不成对的鞋子的步骤： (1)从5双鞋子中挑出4双： (2)在挑出的4双鞋子中每双鞋子各挑出一只： P11 EX.4 从5双不同的鞋子中任取4只，求这4只鞋子中至少有两只配成一双的概率。 解二分析：设Ai={这4只鞋子中有i双鞋子}，i=1,2. 完成A1的步骤： (1)从5双鞋子中取一双： (2)从剩下的4双鞋子取二双： (3)在(2)取出的二双鞋子中各取一只： 完成A2的步骤：在5双鞋子中取二双： 则 ，且A1，A2互斥，故 上页 下页 最近页 故所求概率为 解三： 解四： 上页 下页 最近页 10个人中有一对夫妇，他们随意坐在一张圆桌周围，求该对夫妇正好坐在一起的概率。 分析： 认为椅子是可识别的，故10个人坐在圆桌旁也可认为是将这10个人做了一排列，排列数为10!，这就是样本点总数。 将夫妇两个安排坐在一起的步骤： (1)挑选相邻的两把椅子，有 种情形。 (2)夫妇坐在已选好的两把椅子上，有 种坐法； (3)其余的8人随意的坐在剩下的8把椅子上，这其实就是将其余的8人做一次排列，故有 种坐法。 上页 下页 最近页 故所求概率为 解二： 解四： 解三： 上页 下页 最近页 一批零件共100个，其中次品10个，每次从其中任取一个零件，取出的零件不再放回，求第三次才取到正品的概率。 设 {第i次取出的零件是正品}， i=1,2,3, 故所求概率为 解： 上页 下页 最近页 钥匙掉了，掉在宿舍、掉在教室、掉在路上的概率分别是40%，35%和 25%，而在上述三处地方能找到钥匙的概率分别是0.8，0.3和0.1。试求找到钥匙的概率。 解：设A={找到钥匙}， B、C、D分别表示钥匙掉在宿舍、掉在教室、掉在路上， 则 显然，B、C、D是Ω的一个划分，故由全概率公式得 上页 下页 最近页 从52张扑克牌中取出13牌来，问有5张黑桃，3张红桃，3张方块，2张梅花的概率是多少？ 上页 下页 最近页 保险公司认为人可以分为两类：第一类是易出事故的人，第二类是比较谨慎，不易出事故的人。统计数字表明，第一类人在一年内某一时刻出一次事故的概率为0.4，第二类人在一年内某一时刻出一次事故的概率为0.2。若第一类人占30%，问： (1)一个新客户在购买保险后一年内需要理赔的概率是多少？ (2)如果该客户在购买保险后一年内出了一次事故，他是第一类人的概率是多少？ 解：设A={该客户是第一类人}， B={该客户在购买保险后一年内出了一次事故}， 则 (1)由全概率公式得所求概率为： 上页 下页 最近页 保险公司认为人可以分为两类：第一类是易出事故的人，第二类是比较谨慎，不易出事故的人。统计数字表明，第一类人在一年内某一时刻出一次事故的概率为0.4，第二类人在一年内某一时刻出一次事故的概率为0.2。若第一类人占30%，问： (1)一个新客户在购买保险后一年内需要理赔的概率是多少？ (2)如果该客户在购买保险后一年内出了一次事故，他是第一类人的概率是多少？ P17 EX.5 (2)由贝叶斯公式知所求概率为 上页 下页 最近页 有甲乙两批种子，发芽率分别为0.8和0.7，在两批种子中各任取一粒，求 (1)两粒种子都能发芽的概率； (2)至少