73一次函数2.PPT

知识回顾 知识回顾 知识回顾 * * 7.3 一次函数(2) 1、“话吧”推出一项服务——长途电话，1分钟3毛，写出长途电话费y（元）和长途电话通话时间x（分）的关系 2、“联通公司”的一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费30元，每月免费通话时间为120分钟，以后每分钟收费0.4元，写出每月通话费y关于通话时间x（x≥120）的函数解析式. “移动公司”的一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费30元，不提供免费通话时间，每分钟收费0.2元，写出每月通话费y关于通话时间x的函数解析式. y=0.3x y=30+0.4（x-120）=0.4x-16 即 y=0.4x-16 y=30+0.2x 3、三角形的底边长为a（a为常数），其面积y和底边上的高x之间的关系. 4、甲、乙两地之间的距离为300千米，汽车从甲出发开往乙的平均速度y（千米/时）和到达乙所需时间x（时）之间的关系. （1）下面四个函数哪个不是一次函数（ ） A. y=0.3x B. y=0.4x-16 C. D. （2）下面三个函数哪个不是正比例函数（ ） A. y=0.3x B. y=0.4x-16 C. 形如y=kx+b(k不为零）的函数, 称y是x的一次函数 形如y=kx (k不为零）的函数, 称y是x的正比例函数 y=kx+b y=kx b=0 （3）分别写出下列一次函数的一次项系数k和常数项b的值 1. y=3x+7 2. s = - t +4 3. m=0.4n 4. y=-2（x-1）+x D B 例3 某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相同的速度增长.据有关报道,到2001年底,该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷。 ①沙漠面积是怎么变化的？ ②沙漠面积变化跟什么有关系？ ③设95年年底沙漠面积为b万公顷，每经过一年，沙漠面积增加 k万公顷.经过x年，沙漠面积增加到y万公顷.则y 和 x的关系？ y=kx+b ④也就是说可选用一次函数来描述沙漠面积的变化，只要 求出系数k和b. ⑤根据题设条件能否建立关于这两个常数的二元一次方程组 (1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化? (2)如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底, 该地区的沙漠面积将增加到多少公顷? 98年年底 沙漠面积100.6万公顷； 01年年底 沙漠面积101.2万公顷 例3 某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相同的速度增长.据有关报道,到2001年底,该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷。 (1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化? (2)如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底, 该地区的沙漠面积将增加到多少公顷? 解: （1）设95年年底沙漠面积为b万公顷，每经过一年，沙漠面积增加k万公顷，经过x年，沙漠面积为 y万公顷，由题意得 y=kx+b 且当x=3时，y=100.6；当x=6时，y=101.2 把x=3时，y=100.6；x=6时，y=101.2分别代入y=kx+b，得 100.6=3k+b 101.2=6k+b ① ② 解得 k=0.2 b=100 ∴ y=0.2x+100 （2）当x=25时，y=0.2×25+100=105 答：（略） 1.我们这个问题中反映这两个变量关系的是什么函数？ （一次函数） 所以可设所求的函数解析式为y=kx+b 2.如何求未知的两个常数k和b？ 根据题设条件能否建立关于这两个常数的二元一次方程组 3.上述方法就是待定系数法，从而求出函数解析式 1、已知y是x的一次函数.当x=-2时,y=7；当x=3时,y=-5,求这个一次函数的解析式. 解: 把x=-2时，y=7；当x=3时，y=-5分别代入y=kx+b，得 （1）设这个一次函数解析式为 y=kx+b 7=2k+b - 5 =3k+b ① ② 解得 k=-2.4 b=2.2 ∴ y=-2.4x+2.2 *