211椭圆及其标准方程教学设计-西工大附中.DOC

数学高中二年级上北师大版选修2-1《2-1.3.1椭圆及其标准方程》教学设计 西工大附中 任 毅 课型: 新授课 课时: 1课时 一、教材分析 本节课是圆锥曲线的第一课时.它是学生在学习了必修直线和圆的方程的基础上，进一步学习用坐标法研究曲线.椭圆的学习为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础.因此这节课有承前启后的作用.是本章和本节的重点内容.对椭圆概念的掌握如何，首先会影响对它椭圆性质的理解掌握，还会影响对双曲线、抛物线的学习效果.其次,椭圆方程的标准形式与后面双曲线方程的标准形式有容易混淆的地方，对它的特点不清，也会影响对双曲线的掌握.对椭圆方程的标准形式的研究，可类比双曲线、抛物线的学习，所以说本节课在《圆锥曲线与方程》这一章中，占据极其重要的地位. 二、学情分析 知识基础：在本章之前学生对“曲线与方程”的内在联系(数形结合思想)在“圆的方程”一节中有过一次感性认识.但由于学生比较了解圆的性质，从“曲线与方程”的内在联系角度来看，学生并未真正有所感受缺少理性的思考轴与轴上的区别；能根据椭圆标准方程求焦距和焦点,初步掌握求椭圆标准方程的方法.的含义. 过程与方法目标： 通过解决实际问题感知数学知识与实际生活的普遍联系，感悟联想、类比、数形结合的数学思想方法，培养观察、比较、分析、概括的能力,进而提高学生学习能力.椭圆的定义椭圆的标准方程轴和轴上时的方程形式的区别与联系；椭圆标准方程的推导. 五、教学方法及学法指导 教学方法：引导探究法 课 前 预 习 圆的定义以及由来 圆的标准方程以及由来 预习课本探究问题，提前体会画椭圆 安排预习活动 课后预习 通过提早预习能启发学生的类比探究学习能力 新 课 导 入 讲故事：二战中“杰尼西亚的耳朵” 通过课件演示生活中见到的一些椭圆形，如地球、金星的运动轨迹，篮球的投影； 提问学生： 地球、金星围绕太阳的运动轨迹是什么图形，你还能举出那些生活中椭圆的实例 什么样的图形是椭圆？ 圆有标准方程，椭圆也有吗？是怎样的？ 圆的定义：平面内动点到定点的距离等于定长的点的轨迹. 圆的标准方程 点评圆的画法.而圆的标准方程是由圆的定义得来. ⑴利用幻灯片创设情景 ⑵提出问题，启发引导学生积极思考，从而引出本节内容，在黑板上板书本节课题：2.1.1椭圆及其标准方程： 学生积极思考，并集体参与回答. ⒈观察计算机的演示，仔细思考老师提出的问题； ⒉学生进行发散性思维； ⒊ 思考后回答问题 复习旧知识，为后面类比的方法探究和分析椭圆的定义和标准方程做下铺垫； 以故事来调动学生的学习积极性，激发他们的学习兴趣. ①利用课件生动形象的演示提高学生学习兴趣、激活学生思维、加深概念理解使学生的注意、记忆、思维凝聚在一起， 步骤 教 学 内 容 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图 课 前 预 习 圆的定义以及由来 圆的标准方程以及由来 预习课本探究问题，提前体会画椭圆 安排预习活动 课后预习 通过提早预习能启发学生的类比探究学习能力 新 课 导 入 讲故事：二战中“杰尼西亚的耳朵” 通过课件演示生活中见到的一些椭圆形，如地球、金星的运动轨迹，篮球的投影； 提问学生： 地球、金星围绕太阳的运动轨迹是什么图形，你还能举出那些生活中椭圆的实例 什么样的图形是椭圆？ 圆有标准方程，椭圆也有吗？是怎样的？ 圆的定义：平面内动点到定点的距离等于定长的点的轨迹. 圆的标准方程 点评圆的画法.而圆的标准方程是由圆的定义得来. ⑴利用幻灯片创设情景 ⑵提出问题，启发引导学生积极思考，从而引出本节内容，在黑板上板书本节课题：2.1.1椭圆及其标准方程： 学生积极思考，并集体参与回答. ⒈观察计算机的演示，仔细思考老师提出的问题； ⒉学生进行发散性思维； ⒊ 思考后回答问题 复习旧知识，为后面类比的方法探究和分析椭圆的定义和标准方程做下铺垫；以故事来调动学生的学习积极性，激发他们的学习兴趣.①利用课件生动形象的演示提高学生学习兴趣、激活学生思维、加深概念理解使学生的注意、记忆、思维凝聚在一起， 教 学 内 容 教 师 活 动 学生活动 设计意图 新 课 讲 授 椭圆的定义： 归纳，形成概念： 对比圆的定义回答下列问题： 圆的定义是由圆的画法得到的，那么是不是也能够通过椭圆的画法从而得到椭圆的定义呢？ 在探究问题中提出的画椭圆形成的过程中，哪些量是固定不变的？哪些量是变化的？你能否发现动点运动的某些规律？学生寻找在已知两个定点条件下的有规律的动点运动创设一些学生感兴趣的问题情境 焦点F1、F2 焦距 ⒈认真思考在预习过程中画出椭圆的方法，并观察计算机的演示； ⒉进行讨论分析，根据讨论的结果，回答老师提出的问题； ⒊归纳总结椭圆的定义； ⒋对椭圆的定义进行深