静电场中的导体和介质B.pptVIP

导体放入静电场中： [例1]半径为R的不带电导体球附近有一点电荷?q,它与球心O相距d。求(1)导体球上感应电荷在球心处产生的电场强度及此时球心处的电势？(2)若将导体球接地,球上的净电荷为多少？ a.球心O处场强为零，是±q’的电场和q的电场叠加的结果 [例2]两块放置很近的大导体板,面积均为S,试讨论以下情况空间的电场分布及导体板各面上的电荷面密度。 (1)两板所带电荷等值异号;(2)两板带等值同号电荷;(3)两极板带不等量电荷。 解：不考虑边缘效应时,可认为板上电荷均匀分布在板表面上 a.作两底分别在两导体板内而侧面垂直于板面的闭合柱面为高斯面 (1)设两板带等值异号电荷+q和-q： 由场强叠加原理有 ----电荷分布在极板外侧面 (3)设两极板所带电量分别为q1和q2： 由场强叠加原理有 求：(1)电场分布, 球和球壳的电势U1和U2及它们的电势差△U;(2)用导线将球和球壳连接时场和电势怎样?(3)外球壳接地时怎样?(设外球壳离地面很远)。(4)若内球接地,电荷如何分布?U2为多少? 解:(1)球壳内表面均匀分布电荷-q，球壳外表面均匀分布电荷q+Q a.球的电势为 b.球壳的电势为 (3)外球壳接地,即U2=0：球壳外表面上电荷为零,但导体球表面和球壳内表面上的电荷分布不变 (4)内球接地有U1＝0 球壳电势 * * §9-2 有导体时静电场的分析方法 导体的电荷重新分布 导体上的电荷分布影响电场分布 静电平衡状态 解：建立如图所示的坐标系 (1)设导体球表面感应出电荷?q’ 即 b.因为所有感应电荷在O处的电势为 而q在O处的电势为 (2)导体球接地:设球上的净电荷为q1 解得 设四个表面上的电荷面密度分别为?1, ?2,?3和?4 b.板内任一点P点的场强为 Ⅰ Ⅱ Ⅲ ----电荷分布在极板 内侧面 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 方向向右 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 同理 (2)设两板带等值同号电荷+q： 由 有 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 由场强叠加原理可得: Ⅰ Ⅱ Ⅲ 方向向左 方向向右 可得 Ⅰ Ⅱ Ⅲ [例3]把一块原来不带电的金属板B移近一块带有+Q的金属板A平行放置,设两板面积均为S,板间距D。(1)当B不接地时，UAB=?(2)B接地时，UAB=? D → ← A B σ1 σ2 σ4 σ3 解: A板单独存在时电荷均匀 分布。 (1)当B板靠近A板时,B板将有感应电荷产生,有 σ1 =σ4 σ2 = -σ3 板间是匀强电场:E=σ2/ε0=Q/2ε0S ∴UAB=Ed=Qd/2ε0S (2)B板接地时,A板电荷重新分布 σ1=σ4=0 ,Q全部分布在σ2面上 σ2= Q/S = -σ3 E =σ2/ε0 = Q/ε0S ∴UAB= Ed = Qd/ε0S [例4]半径为r1的导体球带有电荷+q, 球外有一个内外半径分别为r2、r3的同心导体球壳，壳上带有电荷+Q。 以同心球面作为高斯面有 c.电势差为 (2)用导线连接球和球壳：球面上的电荷与球壳内表面电荷中和 设内球表面带电荷q’,则球壳内表面 带电荷-q’,球壳外表面带电荷(Q＋q’) 因r3r1r3r2 , 所以q’0 * *