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数理统计课程教案 第五章 统计量及其分布 5.1 总体与样本 教学目的：要求学生理解数理统计的两个基本概念:总体和样本，以及与这两个基本概念相关的统计基本思想和样本分布。 教学重点: 掌握数理统计的基本概念和基本思想. 教学难点：掌握数理统计的基本概念和基本思想. 5.2 样本数据的整理与显示 教学目的：要求学生熟练掌握样本数据整理与显示的常用方法，并能用R软件来灵活地整理和显示样本数据，能用R软件来画分布的分布函数与密度函数曲线。 教学重点：熟练掌握求经验分布函数的方法,会用直方图和茎叶图的方法求频率分布。 教学难点: 样本数据整理与显示的常用方法的灵活应用. 5.3 统计量及其分布 教学目的：要求学生理解数理统计的基本概念：统计量，熟练掌握样本均值、样本方差、样本原点矩、样本中心矩等常用统计量的计算公式，掌握次序统计量及其抽样分布。能用R软件来计算这些常用统计量，能用R软件来产生分布的随机数以进行随机模拟。 教学重点：样本均值、样本方差、样本原点矩、样本中心矩等常用统计量的求法；次序统计量的抽样分布。 教学难点：次序统计量的抽样分布。 5.4 三大抽样分布 教学目的：要求学生理解充分性的概念，掌握因子分解定理。 教学重点：掌握因子分解定理. 教学难点：因子分解定理的应用. 第六章 参数估计 6.1 点估计的几种方法 教学目的：要求学生了解参数点估计的基本思想，理解参数点估计的基本概念，熟练运用替换原理、矩法估计和最大似然估计对参数进行估计。 教学重点：矩法估计、最大似然估计. 教学难点：运用矩法估计、最大似然估计对参数进行估计. 6.2 点估计的评价标准 教学目的：要求学生了解相合性、无偏性、有效性和均方误差的基本思想，理解相合性、无偏性、有效性和均方误差的基本概念，熟练掌握相合性、无偏性和有效性的判别方法。 教学重点：相合估计、无偏估计和有效性。 教学难点：如何确定相合估计、无偏估计和有效性。 6.3 最小方差无偏估计 教学目的：要求学生了解最小方差无偏估计的基本思想，理解最小方差无偏估计的基本概念，能用零无偏估计法判别最小方差无偏估计。能计算总体分布的Fisher信息量和待估参数的C-R下界，能用C-R不等式判别有效估计。掌握最大似然估计相合渐近正态性。 教学重点：最小方差无偏估计、C-R不等式。 教学难点：零无偏估计法判断最小方差无偏估计和C-R不等式。 6.4 贝叶斯估计 教学目的：要求学生了解贝叶斯估计的相关内容。 教学重点：贝叶斯估计的思想和简单贝叶斯估计的计算。 教学难点：贝叶斯估计的思想. 6.5 区间估计 教学目的：要求学生了解置信区间的基本思想，理解置信区间的基本概念，掌握求置信区间的枢轴量法方法，熟练掌握正态总体参数置信区间的计算公式和大样本置信区间。能用R软件计算正态总体参数的置信区间。 教学重点：置信区间的思想、概念和枢轴量法方法，计算正态总体参数的置信区间。 教学难点：计算单个正态总体的置信区间以及两个正态总体下的置信区间。 第七章 假设检验 7.1 假设检验的基本思想与概念 教学目的：要求学生了解假设检验的基本思想，理解假设检验的基本概念，认识假设检验问题，熟悉假设检验的基本步骤。 教学重点：基本概念，假设检验的基本步骤. 教学难点：基本概念的理解. 7.2 正态总体参数假设检验 教学目的：理解和掌握单个以及两个正态总体均值的假设检验的方法与思想，掌握正态总体方差检验的方法，能用R软件来完成这些检验。 教学重点：检验方法的掌握，检验方法思想的理解。 教学难点：检验方法的掌握。 7.3 其他分布参数的假设检验 教学目的：了解指数分布参数的假设检验，比例的检验，大样本检验，能用R软件来完成这些检验，会解决简单的实际问题。 教学重点：对于检验方法的理解。 教学难点：解决简单的实际问题。 7.4 分布拟合优度检验 教学目的：了解有限离散总体分布的拟合优度检验、列联表的独立性检验和正态性检验，能用R软件来完成这些检验，会解决简单的实际问题。 教学重点：列联表的独立性检验和正态性检验。 教学难点：解决简单的实际问题。 第八章 方差分析与回归分析 8.1 方差分析 教学目的：了解方差分析的统计模型，掌握平方和的分解，熟悉检验方法和参数估计，能用R软件来进行方差分析，会解决简单的实际问题。 教学重点：平方和的分解，检验方法和参数估计 教学难点：检验方法和参数估计 8.2 多重比较 教学目的：了解效应差的置信区间的求法，了解多重比较问题，掌握重复数相等与不相等场合的方法，能用R软件来进行多重比较，会解决简单的实际问题。 教学重点：重复数相等与不相等场合的方法. 教学难点：重复数相等与不相等场合的方法. 8.3 方差齐性检验 教学目的：熟练掌握Hartley检验，Bartlet