的两个三角形相似.pptVIP

一、学习目标1、理解并掌握三角形相似的判定定理3.2、能应用三角形相似的判定定理3解决数学问题. 二、学习重难点 1、重点：掌握三角形相似的判定定理3 2、难点：三个定理的灵活应用 相似问题中常见的基本图形 第3课时 4.43 探索三角形相似的条件 相信自己、快乐学习！ 养成习惯、重在坚持！ 注重方法、培养能力！ 互帮互助、共赢策略！ 1.相似三角形的判定方法1: (1)两角分别_____的两个三角形相似. (2)应用格式:∵∠A__∠D,∠B__∠E,∴△ABC∽△DEF. 2.相似三角形的判定方法2: (1)两边_______且夹角_____的两个三角形相似. (2)应用格式:∵__________,∠A=∠D,∴△ABC∽△DEF 相等 = = 复习旧知识 成比例 相等 1.三角形相似的判定方法3： （1）三边成比例的两个三角形相似. （2）应用格式：如图 ∵______________， ∴△ABC___△DEF. ∽ 学习新知识 1．(1)观察以下两个三角形的三边长度， 计算 = 。 （2）△ABC与△ABC相似吗？ 。 （3）理由： 的两个三角形相似。 一、导读提纲 4cm 3.6cm 3cm 2cm 1.8 cm 1.5 cm 1/2 相似 三条边对应成比例 相似，三条边对应成比例的两个三角形相似。 2.判断：已知△ABC和 △A’B’C’,根据下列条件判断它们是否相似？ AB=12cm， BC=15cm， AC＝24cm A′B′＝16cm， B′C′＝20cm， A′C′＝32cm 1、已知△ABC和△DEF,根据下列条件判断它们是否相似. (3) AB=12，BC=15，AC＝24； DE＝16，EF＝20，DF＝30 (2)AB=4，BC=8，AC＝10； DE＝20，EF＝16，DF＝8 (1)AB=3，BC=4，AC＝6； DE＝6，EF＝8，DF＝9 是 否 否 （方法总结：大对大，小对小，中对中．） 二、基础知识检测与过关 2、在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm． △ABC与△A′B′C′相似吗？说说你的理由． 2、在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．△ABC与△A′B′C′相似吗？说说你的理由． ∵　 ∴　 ∴△ABC∽△A′B′C′（三边成比例的两个三角形相似)． 解： ∴△ABC∽△A′B′C′理由如下： 本节知识点应用：根据三边的比值判定三角形相似 1、如右图在网格图中每个方格都是边长为1的正方形. 若A,B,C,D,E,F都是格点,试说明△ABC∽△DEF. 三、重难点精讲： 【规范解答】在△ABC中, AB=4, 在△DEF中, ∴△ABC∽△DEF. 思考：还有其它方法吗？ 【方法一点通】 利用三边成比例判断三角形相似的“三步骤” 2、应用新知、练习提高（P94) 1、右边每组的两个三角形是否相似？为什么？ 相似 相似 四、重难点分层应用： ★2、已知:如右图，∠B=∠ACD，AD=6，AB=8，求AC. A B D C 解:∵∠A=∠A,∠ACD=∠B, ∴ △ACD ∽ △ABC, ∴ ∴ AC2 =AD · AB. ∵ AD=6，AB=8, ∴ AC=4 A B D C ★★3、已知：如上右图， AD=4，BD=5，AC=6 求证： AB · CD=BC · AC. 分析:由∠A=∠A，AD:AC=AC:AB 得 △ACD ∽ △ABC 证明：∵∠A=∠A AD:AC=AC:AB ∴ △ACD ∽ △ABC ∴ AB : BC=AC : CD ∴ AB · CD=BC · AC 到目前为止，我们学习了哪些识别三角形相似的方法？ 两角分别相等的两个三角形相似. (2)两边成比例且夹角相等的两个三角形相似. (3)三边成比例的两个三角形相似. 2 3 4 6 五、分层作业1.p94随堂练习 ★2、如图，能保证使△ACD与△ABC相似的 条件是（ ） C A B D （1）AC︰CD = AB︰BC （2）CD︰AD = BC︰AC （3）AC = AD · AB 2 （4）CD = AD · AB 2 C ★★★3如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，BC=12,点P从A点出发向B