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右端非增非连续微分方程组一对伪
36 m4 N N Vol.36, No. 4 1993 7 c ACTA MATHEMATICA SINICA July, 1993 (MM 250100) E Banach t P E smLv E sH P u0 , v0 ∈ E , u0 ≤ v , D = [u , v ], A(·, ·) : D × D → E . d x, y ∈ D, x ≤ A(x, y), A(y, x) ≤ y , f 0 0 0 x, y A Q x, y ∈ D y x = A(x, y), A(y, x) = y , f x, y A QO x∗ , x∗ ∈ D A Q A d D sQ x, y, x ≤ y , x∗ ≤ x ≤ y ≤ x∗ , f x∗ T x∗ A Q x ∈ D y A(x, x) = x, f x A OIJ v ∈ D, A(·, v) : D → E gwIJ u ∈ D, A(u, ·) : D → E bwf A D XV gbw 1 P mLv u , v ∈ E, u ≤ v , D = [u , v ], A(·, ·): D × D → E XVg 0 0 0 0 0 0 bw (i) u0 , v0 A Q (ii) A(D, D) E shsC f A d D srQ Fix(A) = {x, y ∈ D | x ≤ y, x = A(x, y), y = A(y, x)}, f [3] no FixA = ∅. M = {[x, y] | x, y ∈ A(D, D), x ≤ y A QFixA ⊂ [x, y]}. ∗ fZa [3] vnsSn M dPKVHZb [x∗ , x ], x∗ , x∗ A Q 1988 12 ! 19 #$ 1992 5 ! 9 #$% ()*$+,-./012345 572 L L 36 m 2 w 1 cyd 0 ≤ L 1 , 2 A(u, x) − A(v, x) ≤ L u − v , ∀x, u, v ∈ D A(y, u) − A(y, v) ≤ L u − v , ∀y, u, v ∈ D , f A d D sQ qCzp u = f (t, u), a, e, J, u(0) = u0 , (1) s J = [0, T], T 0, f = (f , f , · · · , f ), f : J × Rn → R1 I u ∈ C (J )
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