北京市2001-2012年中考数学试题分类解析专题6：函数的图像与性质.docVIP

北京市2001-2012年中考数学试题分类解析专题6：函数的图像与性质 选择题 1. （2003年北京市4分）如果反比例函数的图象经过点P（－2，3），那么的值是【 】 A. －6 B. C. D. 6 （2006年北京市大纲4分）一次函数y=x+3的图象不经过的象限是【 】 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 （2010年北京市4分）将二次函数化成的形式，结果为【 】 A. B. C. D. （2011年北京市4分）抛物线ｙ=ｘ2﹣6ｘ+5的顶点坐标为【 】 A、（3，﹣4） B、（3，4） C、（﹣3，﹣4） D、（﹣3，4） 二、填空题 （2002年北京市4分）已知函数y=kx的图象经过点（2，－6），则函数的解析式可确定为 ▲ ． （2004年北京市4分）我们学习过反比例函数．例如，当矩形面积S一定时，长a是宽b的反比例函 数，其函数关系式可以写为（S为常数，S≠0）． 请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数 关系式． 实例： ▲ ； 函数关系式： ▲ ． （2004年北京市4分）我们学习过反比例函数．例如，当矩形面积S一定时，长a是宽b的反比例函 数，其函数关系式可以写为（S为常数，S≠0）． 请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数 关系式． 实例： ▲ ； 函数关系式： ▲ ． （2005年北京市4分）反比例函数的图象经过点（1，﹣2），则这个反比例函数的关系式为 ▲ 　． （2006年北京市大纲4分）如果正比例函数的图象经过点(1，2)，那么这个正比例函数的解析式为 ▲ 。 （2007年北京市4分）在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象与的图象关于x轴对称，又与直线y=ax+3交于点A（m，3），试确定a的值。 2. （2008年北京市5分）如图，已知直线经过点M，求此直线与轴，轴的交点坐标． 3. （2009年北京市5分）如图，A、B两点在函数的图象上. （1）求的值及直线AB的解析式； （2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括 边界）所含格点的个数。 4. （2010年北京市5分）如图，直线与轴交于点A，与轴交于点B. （1）求A，B两点的坐标； （2）过点B作直线BP与轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积. 5. （2011年北京市5分）如图，在平面直角坐标系O中，一次函数=﹣2的图象与反比例函数的图象的一个交点为A（﹣1，n）． （1）求反比例函数的解析式； （2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标． （2012年北京市5分）如图，在平面直角坐标系xoy中，函数的图象与一次函数y=kx－k的图象的交点为A（m，2）. （1）求一次函数的解析式； （2）设一次函数y=kx－k的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点， 且满足△PAB的面积是4， 直接写出点P的坐标． （2001年北京市8分）已知一次函数y=3x-2k的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6，求一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标． 8. （2001年北京市12分）已知抛物线 (n＜0)经过点以点A（x1，0）B（x2，0），D（0，y1），其中x1＜x2，△ABD的面积等于12． （1）求这条抛物线的解析式及它的顶点坐标； （2）如果点以C（2，y2）在这条抛物线上，点P在y轴的正半轴上，且△BCP为等腰三角形，求直线PB的解析式． （2003年北京市8分）已知：抛物线与x轴的一个交点为A（－1，0） （1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标； （2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式； （3）E是第二象限内到x轴，y轴的距离 的比为5：2的 点，如果点E在（2）中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧，问 ：在抛物线的对称轴上是否存在点P， 使△APE的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。 （2004年北京市8分）已知：在平面直角坐标系xOy中，过点P(0，2)任作一条与抛物线y＝ax2(a＞0) 交于两点的直线，设交点分别为A、B．若∠AOB＝90°， ⑴ 判断A、B两点纵坐标的乘积是否为一个确定的值，并说明理由； ⑵ 确定抛物线y＝ax2(a＞0)的解析式； ⑶ 当△AOB的面积为时，求直线AB的解析