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初等变换与矩阵的QR分解的关系
9 21 2009 11 Vol10 No21 Nov. 2009 2009) Science Technology and Engineering 2009 Sci TechEngng 初等变换与矩阵的QR分解的关系 和斌涛 (, 723000) 摘 要 主要研究矩阵初等变换与矩阵的 R分解的关系讨论了第一类, 第二类矩阵的初等变换对矩阵的 R 分解的影 响, 即初等变换后新矩阵的 矩阵和 R矩阵与母矩阵的 矩阵和R矩阵 间的定量关系并利用第三类初等变换给出了矩 阵 R 分解的新方法 关键词 初等变换 R 分解 母矩阵 中图法分类号 O151. 21; 文献标志码 A , QR Schm idt, n , Householder Givens q , q , , q 1 2 n a , a , , a GramSchm idet 1 2 n [ 1] b1 = a 1 , () b = a - k b QR QR 2 2 21 1 A ( b = a - k b - - k b ) n n n, n- 1 n- 1 n 1 1 ( a , b ) , QR , i j kji = , (j i) ( 2) ( b , b ) QR j j : a 1 = b1 1 矩阵的QR 分解 a = k b + b 2 21 1 2 ( 3) 1 A Q a = k b +
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