关于非平行板电容器电容计算的讨论.pdfVIP

关于非平行板电容器电容计算的讨论 张忠厚，白静 辽宁工程技术大学理学院，辽宁阜新（123000 ） 摘 要：在可行性的前提下使用并联法计算非平行板电容器的电容，可容易得到与其他方法 相同的结论。 关键词：非平行板电容器；电容；并联 文献[1]归纳了目前计算非平行板电容器的两种方法，并在计算方法上阐述了使用并联法 存在的问题。本人认为，在满足平行板电容器的条件下推出一般规律，从中找出可以使用并 联法的理由，避免矛盾，再使用并联法也未尝不可。下面介绍处理过程。 设一平行板电容器是由长为 a 宽为 b 的两导体板构成，板间距为 d ，则电容为： εab dx C0 。若该电容器沿两极板的长度同一方向（宽度方向亦可）有 的长度增量，则电 d ε ε a (b dx ) + a xd 容为：C +C0 。在此基础上推广，如图1 所示。该电容器认为是在C0 d d 的基础上，上极板沿与长度方向成θ b 角度连续增加到 ，下极板沿长度方向连续增加到 b cosθ构成。在考虑由于上极板长度增量偏离长度方向 连续增加时，对应的两极板面积增量的间距也连续变化的 实 际 情 况 ， 该 电 容 器 的 电 容 为 ： a b cosθ εadl a d εb + sinθ b θ dl C C+ 0 ∫ +C0 ln 。 l 0 d l + tan θ tan θ d d 该电容器的电容计算过程一直满足平行板电容器的应用 条件，当把该电容器看成是由两个电容器并联时，完全有 图1 电容器的综合问题 理由把非平行板电容器部分的处理方法即并联法合理化， b cosθ aεl da d εb + sinθ 即非平行板电容器的电容：C ∫ ln ΛΛ (1) 。使用并联 0 dtanl + tan θ θ d 法计算非平行板电容器的电容时，一定要讲清上述结论，这样就可避免与平行板电容器的使 用条件相矛盾的问题。 上述结论：