八年级数学平行线分线段成比例定理4.pdfVIP

平行线分线段成比例定理(第一课时) 一、教学目标 1．使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理，并会灵活应用． 2 ．通过定理的教学，再一次培养学生类比的数学思想． 二、教学重点、难点、疑点及解析 1．重点是平行线分线段成比例定理及其应用． 2 ．难点是平行线分线段成比例定理的正确性的说明． 3 ．疑点是由定理可得到六个比例，就教材图5－5 而言，与横线段无关，这里是告诉 学生．定理中“能得的对应线段成比例”，是“被截得的”，要分清是谁截谁，另外，为 了使学生能熟练地理解和运用定理以及为下一节讲推论作准备，教学中可以补充一些变式 图形，让学生写出被截线段的比例式． 三、教学方法 探索式． 四、教学手段 使用小黑板或投影仪． 五、教学过程 (一)复习提问 找学生叙述平行线等分线段定理． (二)讲解新课 在四边形一章里，我们学过平行线等分线段定理，今天，在此基础上，我们来研究平 行线平分线段成比例定理． 首先复习一下平行线等分线段定理，如图5-5： ∵l1∥l2∥l3，且AB=BC， ∴ DE=EF． 教师可带领学生阅读教材P．208 的说明，然后强调： (该定理是用举例的方法引入的，没有给出证明，严格的证明要用到我们还未学到的 知识，通过举例证明，让同学们承认这个定理就可以了，重要的是要求同学们正确地使用 它) 由比例性质，还可得到： 平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．平行 线等分线段定理可看作是这个定理的特例． 根据此定理，我们可以写出六个比例，为了便于应用，在以后的论证和计算中，可根 据情况选用其中任何一个参见图5-6～图5-9． ∵l1∥l2∥l3， 其中图5-8，图5-9 两种情况，为下一节学习推论作了准备． 例 1 已知：如图5-10，l1∥l2∥l3，AB=3，DE=2，EF=4， 求：BC． 解：让学生来完成． 注：在列比例式求某线段长时，尽可能将要求的线段写成比例的第一项，以减少错误， 如例 1 可列比例式为： - 2 - 有了5．1 节例4 的教学，学生作此例题不会有困难，建议让学生来完成． 小结： (1)平行线分线段成比例定理正确性的说明． (2)熟练掌握由定理得出的六个比例式． (3)灵活运用定理解决问题． (三)练习 教材P．210 中1、2． ( 四)作业 教材P．218 中3(训练学生克服图形中各线段的干扰)． 补充作业：抄写平行线分线段成比例定理，画出图形，并写出由此定理说出的六个比 例式． (五)板书设计 桂林米粉培训 桂林米粉培训 fyo017ybm 平行线分线段成比例定理(第二课时) 一、教学目标 1．使学生在巩固平行线等分线段定理的基础上掌握其推论及推论的应用． 2 ．通过推论探讨过程的教学，培养学生从一般到特殊的思想． 二、教学重点、难点、疑点及解析 1．重点是让学生理解并会运用推论． 2 ．难点是推论的探讨及应用，由于推论在本章中应用最多，同时务必要求学生熟练 地运用它． 3 ．疑点是关于推论中“或两边的延长线”的讲解．事实上，“两边的延长线”是指 三角形两边在第三边同一侧的延长线，教学中结合图形从正反两方面给学生讲清楚． 三、教学方法 探索发现法． 四、教学手段 使用小黑板或投影仪． 五、教学过程 (一)复习提问 叙述平行线分线段成比例定理(多人次背诵)． (要求：结合图形，做出六个比例式) (二)讲解新课 在黑板上画出图5-12，观察其特点：l4 与l5 的交点A 在直线 l1上， 平行于△ABC 的边BC 的直线DE 截AB、AC，所得对应线段成比例． 在黑板上画出图5-14，观察其特点：l4 与l5 的