全国计算机二级C常见算法整理.docVIP

算法： 算法（Algorithm）：计算机解题的基本思想方法和步骤。算法的描述：是对要解决一个问题或要完成一项任务所采取的方法和步骤的描述，包括需要什么数据（输入什么数据、输出什么结果）、采用什么结构、使用什么语句以及如何安排这些语句等。通常使用自然语言、结构化流程图、伪代码等来描述算法 一、计数、求和、求阶乘等简单算法 此类问题都要使用循环，要注意根据问题确定循环变量的初值、终值或结束条件，更要注意用来表示计数、和、阶乘的变量的初值。 一般情况下，计数初值为0、求和初值为0、阶乘初值为1 例1：用随机函数产生100个[0，99]范围内的随机整数，统计个位上的数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的数的个数并打印出来。 例2：求1到100范围内能被2或3整除的数之和 例3：求N的阶乘 二、穷举法 穷举算法是程序设计中使用得最为普遍、大家必须熟练掌握和正确运用的一种算法。它利用计算机运算速度快、精确度高的特点，对要解决问题的所有可能情况，一个不漏地进行检查，从中找出符合要求的答案。 用穷举算法解决问题，通常可以从两个方面进行分析： 1、问题所涉及的情况：问题所涉及的情况有哪些，情况的种数可不可以确定。把它描述出来。 2、答案需要满足的条件：分析出来的这些情况，需要满足什么条件，才成为问题的答案。把这些条件描述出来。 例1 ： 36 块砖， 36 人搬。男搬 4 ，女搬 3 ，两个小儿抬一砖。要求一次全搬完。问需男、女、小儿各若干？ 分析 ：题目要我们找出符合条件的男生、女生和小孩的人数。答案显然是一组数据。首先分析一下问题所涉及的情况。对于男生来说，至少要有一人；每个男生可以搬 4 块砖，那么 36 块砖最多 9 个男生足够，共有 9 种不同取值。同样，女生有 12 种不同取值。两个小孩抬一块砖，至少要有两个小孩，最多 36 个，并且小孩的人数必须是个偶数，所以小孩的人数可以取 18 种不同的值。最坏情况下，男生、女生和小孩的人数可以是 9 × 12 × 18 ＝ 1944 种不同组合。 例2 ：求所有的水仙花数 例3 ： A 、 B 、 C 、 D 、 E 五人夜间合伙捕鱼，凌晨时都疲倦不堪，各自在河边的树丛中找地方睡着了。日上三竿， A 第一个醒来，他将鱼分作五份，把多余的一条扔回河中，拿自己的一份回家去了。 B 第二个醒来，也将鱼分作五份，扔掉多余的一条，拿走自己的一份，接着 C 、 D 、 E 依次醒来，也都按同样的办法分鱼，问五人至少合伙捕了多少条鱼？试编程序算出。 三、素数法 素数只能被1或本身整除的数称为素数 基本思想：把m作为被除数，将2—INT（m-1）作为除数，如果都除不尽，m就是素数，否则就不是。 例1：验证哥德巴赫猜想 （任意一个大于等于6的偶数都可以分解为两个素数之和） 基本思想：n为大于等于6的任一偶数，可分解为n1和n2两个数，分别检查 n1和n2是否为素数，如都是，则为一组解。如n1不是素数，就不必再检查n2是否素数。先从n1=3开始，检验n1和n2（n2=N-n1）是否素数。然后使n1+2 再检验n1、n2是否素数，… 直到n1=n/2为止。 四、排序问题 1、选择法排序（升序） 　　基本思想： 1）对有n个数的序列（存放在数组a(n)中），从中选出最小的数，与第1个数交换位置； 2）除第1 个数外，其余n-1个数中选最小的数，与第2个数交换位置； 3）依次类推，选择了n-1次后，这个数列已按升序排列。 2、冒泡法排序（升序） 　　基本思想：(将相邻两个数比较，小的调到前头) 1）有n个数（存放在数组a(n)中），第一趟将每相邻两个数比较，小的调到前头，经n-1次两两相邻比较后，最大的数已“沉底”，放在最后一个位置，小数上升“浮起”； 2）第二趟对余下的n-1个数（最大的数已“沉底”）按上法比较，经n-2次两两相邻比较后得次大的数； 3）依次类推，n个数共进行n-1趟比较，在第j趟中要进行n-j次两两比较。 3．合并法排序（将两个有序数组A、B合并成另一个有序的数组C，升序） 　　基本思想： 1）先在A、B数组中各取第一个元素进行比较，将小的元素放入C数组； 2）取小的元素所在数组的下一个元素与另一数组中上次比较后较大的元素比较，重复上述比较过程，直到某个数组被先排完； 3）将另一个数组剩余元素抄入C数组，合并排序完成。 五、查找问题 1．①顺序查找法（在一列数中查找某数x） 　　基本思想：一列数放在数组a[1]---a[n]中，待查找的数放在x 中，把x与a数组中的元素从头到尾一一进行比较查找。用变量p表示a数组元素下标，p初值为1，使x与a[p]比较，如果x不等于a[p]，则使 p=p+1，不断重复这个过程；一旦x等于a[p]则退出循环