全国初中数学竞赛辅导(初2)第16讲 相似三角形.pdfVIP

最有效的减肥药|减肥药排行榜|淘宝减肥药排行榜|什么减肥药最好|有效的减肥方法| |淘宝最有效的减肥药 |最有效减肥药排行榜最有效的减肥方法| | 减肥药排行榜 友情提供资料 第十六讲 相似三角形(二) 上一讲主要讲述了相似三角形与比例线段之间的关系的计算与证明， 本讲主要讲述相似三角形的判定与性质的应用． 例1 如图2 76所示．△ABC中，AD是∠BAC的平分线．求证：AB∶- AC=BD∶DC． 分析 设法通过添辅助线构造相似三角形，这里应注意利用角平分线 产生等角的条件． 证 过B引BE∥AC，且与AD的延长线交于E．因为AD平分∠BAC，所 以∠1=∠2．又因为BE∥AC，所以 ∠2=∠3． 从而∠1=∠3，AB=BE．显然 △BDE∽△CDA， 所以 BE∶AC=BD∶DC， 所以 AB∶AC=BD∶DC． 说明 这个例题在解决相似三角形有关问题中，常起重要作用，可当 作一个定理使用．类似的还有一个关于三角形外角分三角形的边成比例的 命题，这个命题将在练习中出现，请同学们自己试证． 在构造相似三角形的方法中，利用平行线的性质(如内错角相等、同 位角相等)，将等角“转移”到合适的位置，形成相似三角形是一种常用 的方法． 岁月无痕|丰胸精油|丰胸产品排行榜|丰胸精油排行榜 |什么丰胸产品好|丰胸产品||什么丰胸产品最好|最 | || | | 好的丰胸产品岁月无痕怎么样 岁月无痕官网丰胸产品哪种好 银杏 银杏树 灰指甲 灰指甲的治疗方法 灰指甲|灰指甲的治疗方法|灰指甲的症状|灰指甲的症状图片|治疗灰指甲|如何治疗灰指甲 灰指甲 最有效的减肥药|减肥药排行榜|淘宝减肥药排行榜|什么减肥药最好|有效的减肥方法| |淘宝最有效的减肥药 |最有效减肥药排行榜最有效的减肥方法| | 减肥药排行榜 友情提供资料 例2 如图 2-77所示．在△ABC中，AM是BC边上的中线，AE平分∠ BAC，BD⊥AE的延长线于D，且交AM延长线于F．求证：EF∥AB． 分析 利用角平分线分三角形中线段成比例的性质，构造三角形，设 法证明△MEF∽△MAB，从而EF∥AB． 证 过B引BG∥AC交AE的延长线于G，交AM的延长线于H．因为AE 是∠BAC的平分线，所以 ∠BAE=∠CAE． 因为BG∥AC，所以 ∠CAE=∠G，∠BAE=∠G， 所以 BA=BG． 又BD⊥AG，所以△ABG是等腰三角形，所以 ∠ABF=∠HBF， 从而 AB∶BH=AF∶FH． 又M是BC边的中点，且BH∥AC，易知ABHC是平行四边形，从而 BH=AC， 所以 AB∶AC=AF∶FH． 因为AE是△ABC中∠BAC的平分线，所以 AB∶AC=BE∶EC， 岁月无痕|丰胸精油|丰胸产品排行榜|丰胸精油排行榜 |什么丰胸产品好|丰胸产品||什么丰胸产品最好|最 | || |