伴随矩阵的一个性质.pdfVIP

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伴随矩阵的一个性质

A A n A ∗ n A ∗ A n ×n − A A ∗ n ×n − A ∗ A ∗ F A F n A A ∗ A ∗ A n 2 A A ∗ A n A k A A ∗ A n n−1 f (x) a x +a x ++a x +a x a ∈P i 1, 2, , n n n−1 1 0 i f (x) n +1f (x) ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ n−2 ∗ ∗ A (A ) n 2 (A ) (det(A)) A n 2 (A ) A E n λ∈F A (aij ) A ∗ (bij ) bij aji ai1 +ai2 ++ain k i 1, 2, , n A +λE k +λ (A +λE ) ∗A +λE (A +λE )∗ (d ij (λ))dij (λ) i, j 1, 2, , n λn −1 dij (0) bij E , A +λE (A +λE ) ∗ E (e , e , , e ) A +λE (α , α , , α ) 1 2 n 1 2 n (A +λE ) ∗ (β , β , , β ) 1 2 n ∗ ∗ (A +λE ) (A +λE ) det(A +λE )E (A +λE ) (α , α , , α ) det(A +λE )(e , e , , e ) 1 2 n 1 2 n (A +λE ) ∗α det(A +λE )e j 1, 2, , n j j (A +λE ) ∗(α +α ++α ) (A +λE ) ∗α +(A +λE ) ∗α ++(A +λE ) ∗α det(A +λE )

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