中考中的“二次根式”.docVIP

中考中的“二次根式” 一.选择题 1. （2011?潍坊）下面计算正确的是（　　） A、 B、 C、 D、 考点：二次根式的混合运算。 专题：计算题。 分析：根据二次根式的混合运算方法，分别进行运算即可． 解答：解：A.3+不是同类项无法进行运算，故此选项错误； B.===3，故此选项正确； C.=， ×==，故此选项错误； D.=﹣2， ∵==2，故此选项错误； 故选：B． 点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待． 2.（2011?菏泽）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（　　） A、7 B、﹣7 C、2a﹣15 D、无法确定 考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴。 分析：先从实数a在数轴上的位置，得出a的取值范围，然后求出（a﹣4）和（a﹣11）的取值范围，再开方化简． 解答：解：从实数a在数轴上的位置可得， 5＜a＜10， 所以a﹣4＞1， a﹣11＜﹣1， 则， =a﹣4+11﹣a， =7． 故选A． 点评：本题主要考查了二次根式的化简，正确理解二次根式的算术平方根等概念． 3. （2011?临沂）计算﹣6+的结果是（　　） A、3﹣2 B、5﹣ C、5﹣ D、2 考点：二次根式的加减法。 分析：根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并． 解答：解：﹣6+ =2×﹣6×+2， =﹣2+2， =3﹣2． 故选A． 4. （2011?泰安）下列运算正确的是（　　） A、 B、 C、 D、 考点：二次根式的混合运算。 专题：计算题。 分析：根据二次根式运算的法则，分别计算得出各答案的值，即可得出正确答案． 解答：解：A．∵=5，∴故此选项错误； B．∵4﹣=4﹣3=，∴故此选项错误； C.÷==3，∴故此选项错误； D．∵?==6，∴故此选项正确． 故选：D． 点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待． 5. 二次根式有意义时，x的取值范围是（　　） A、x≥ B、x≤﹣ C、x≥﹣ D、x≤ 考点：二次根式有意义的条件；解一元一次不等式。 专题：存在型。 分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，列出不等式，求出x的取值范围即可． 解答：解：∵二次根式有意义， ∴1+2x≥0， 解得x≥﹣． 故选C． 点评：本题考查的是二次根式有意义的条件及解一元一次不等式，比较简单． 6.（2011·济宁）下列各式计算正确的是 A. B. C. D. 考点：二次根式的计算和化简 专题：计算题 分析：本题考查的是二次根式的加减运算，二次根式的加减运算实质是合并同类二次根式，合并时，只要把同类二次根式的系数相加减即可. 解答：解：不是同类二次根式，因此不能合并，故A错误. 不是同类二次根式，因此不能合并，故B错误. 是同类二次根式，因此能合并，故C正确. 分母与被开方数不能直接约分，故D错误. 因此答案应选C. 点评：此题考察的是二次根式的加减，内容单一，题目比较简单. 7.（2011山东烟台）如果，则（ ） A．a＜ B. a≤ C. a＞ D. a≥ 考点：的化简 专题：化简 分析：此题考查二次根式性质及其应用，同时考查不等式的解法. 当a≥0时，＝a；当a＜0时，＝－a．此题可直接利用非负性列不等式求解. 具有非负思想是解此类题的关键. 解答：因为二次根式具有非负性，所以1－2a≥0，解得a≤，故选B. 点评：化简要注意a的符号，教材对这一部分要求不高，这道题属于直来直去的题目，应该属于较简单的题目. 二.填空题 8.计算的结果是_______. 考点：二次根式的计算和化简 专题：计算题 分析：本题考查的是二次根式的混合运算. 解答：解： =（—） = =3 故答案为：3． 点评：本题是二次根式的混合运算，题目比较简单. 9. （2011?日照）已知x，y为实数，且满足=0，那么x2011﹣y2011=　﹣2　． 考点：非负数的性质：算术平方根；有理数的乘方。 专题：计算题。 分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可． 解答：解：∵=0， ∴+=0， ∴x+1=0，y﹣1=0， 解得x=﹣1，y=1， ∴x2011﹣y2011=（﹣1）2011﹣12011， =﹣1﹣