边界层滑移流动的数值模拟.PDF

微尺度气体流动滑移边界的数值模拟 NumericalSimulations for thegasflow withslip condition inmicrochannel 刘雨峰YufengLiu （中国科学技术大学热科学与能源工程系 安徽 合肥 230037） Abstract：This report shows the work of numerical simulation for a gas flow in a microchannel toinvestigate the phenomenon of rarefaction effect.The simulation tool is Fluent and it uses the UDF(user-defined-function)to addthe slip conditions. Keywords microchannel, slip condition,rarefaction effect Fluent UDF ： 1 1 11概述 在经典流体力学中，一直有一条重要的边界条件假设：固液界面上没有滑移， 即固体表面的流体与固体边界没有相对运动。这条假设在宏观上被广泛验证并应 用于各类流体力学的分析和计算。但是最近几十年来随着微纳米科技和航空技术 的发展，这项假设被证明在某些情况下不再成立。 Kn Kn 边界滑移即流体和固体之间存在相对运动。这种效应是由 数衡量的。 数定义为分子自由程和流体微尺度特征长度的比值。通常当 Kn0.1 时候， Navier-Stokes方城已经不再使用，而应从分子层次上研究其本身的运动并统计出 其宏观特性。由Kn数的公式可以知道当分子自由程很大以及流体运动的特征尺 度很小的情况下都有可能产生较大Kn数，所以对于常压下的微电子系统和稀薄 空气下的航空技术，这种效应都有很重要的研究意义。 在本文中所展示的主要是对于边界滑移的数值仿真的工作。在Fluent 中，使 用UDF 对于一个2D 矩形微槽道加入滑移边界条件即边界剪切力和热流密度 (shear stress, heat flux)，观察其所出现的边界滑移的现象，并且通过和未有分离 边界时的现象做比较分析该现象的影响。 2 2 22控制方程 在这里假设为恒物性，层流，粘性流动。控制方程包括流体运动的连续性， 运动以及能量方程。再加上所要研究的边界层速度，温度滑移方程就构成了解决 微槽道数值计算的基础： → → ∇•V= 0 (1) → DV 2 → ρ = −∇p+µ∇ V (2) Dt DT 2 ρcp =κ∇ T (3) Dt 对于边界层的速度滑移方程采用Maxwell 滑流速度表达式 2−σ ∂u0 3 µ ∂T u −u = ( )λ( ) + ( ) y=0 w σ ∂y y=0 4 ρT ∂x y=0 σ λ 其中 为分子在壁面漫发射的比例， 为分子自由程 ∂u 2µ 2µ π µ π 由τ = µ 以及λ= = = ∂y − ρ 8RT ρ 2RT cρ σ 8RT