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2015年 5月 四川大学学报 (自然科学版) M ay． 2015 第52卷 第 3期 JournalofSichuanUniversity(NaturalScienceEdition) Vo1．52 No．3 一 集体正规空间的逆极限 幸华雄 ，周艳红 ，曹金文 (1．成都理工大学应用数学系 ，成都 610059；2．四川I师范大学成都学院数理教研室 ，眉山 611745) 摘 要 ：本文得到如下两个结果 ：设 X—lim{X ，7c，A}，1AI一忌，每个投射 7c：X—X 是伪开 映射，(1)若 X是忌一超仿 紧的且每个 X 是 d一集体正规的，则 X是 。一集体正规的；(2)若 X是 遗传忌一超仿紧的且每个 X是遗传 d一集体正规的，则X是遗传 d一集体正规的． 关键词 ：逆极限；伪开映射 ；超仿 紧；d一集体正规 中图分类号 ：O189．1 文献标识码 ：A 文章编号：0490—6756(2015)03—0483—04 Inverselimitof6一colleetionwisenormalspace XING Hua—Xiong ，ZHOUYah—Hong。，CAOJin—Wen (1．DepartmentofAppliedMathematics，ChengduUniversityofTechnology，Chengdu610059，China； 2．DepartmentofMathematics，SichuanNormalUniversityChengduCollege，Meishan611745，China) Abstract：Inthispaperweobtainthefollowingresults：LetX—lim{X ，兀，A}andIAI—k，suppose thateachprojection7c：X—X。isapseudo—openmap，thenwehave(1)IfX is忌一ultraparacompactand X。iso—collectionwisenormal，thenX isd—collectionwisenormal；(2)IfX ishereditarilyk-ultraparacom— pactandX ishereditarily 口一coltectionwisenormal，thenX ishereditarilyd—collectionwisenormalspace． Keywords：Inverselimit；Pseudo—openmap；Ultraparacompact；a—Collectionwisenormal (2000 MSC 54A05) 紧的，如果每个 X 是遗传 d一集体正规的，则 X是 引 言 遗传 a一集体正规的． 刘应明在文献El-1中引入了d一集体正规空间并 一 个 自然的问题是 ：上面定理中的开映射如果 对此空间性质进行 了研究．蒋继光在文献E23中在 减弱为伪开映射 ，是否有类似的结果?答案是肯定 开满映射条件下对狭义拟仿紧空间的逆极 限保持 的． 性进行了研究．熊朝晖在文献[3]中研究了正规 d一 假定文中所讨论 的拓扑空间均为 Hausdorff 集体正规空间的逆极限，得到了如下结果 ： 空间，以下简称为空间；假定所讨论 的映射均为连 定理 A 设 X—lim{X ，7c，A}，fAf—k，每个 续映射 ；设 A 是空间 X 的子集 ，IAI表示 A 的基 投 射 7【：X—X 是开且满的，假设 X是是一超仿 紧 数，cl(A)表示 A的闭包，intA表示A 的内部 ；∞表 的，如果每个 x。是 d一集体正规的则 X是 a一集体正 示 自然数集或最小无