X基于粗集的模糊聚类方法和结果评估.pdfVIP

第 43 卷 　第 5 期 ( ) Vol. 43 No. 5 复 旦 学 报 自然科学版 2004 年 10 月 Journal of Fudan University (Natural Science) Oct. 2004 　　文章编号 (2004) 基于粗集的模糊聚类方法和结果评估 孙惠琴 , 熊　璋 (北京航空航天大学 计算机学院 ,北京 　100083) 摘 　要 : 粗集的决策表的属性包括定量属性和定性属性 ,针对这种情况 ,根据一种对象的相似性度量方法 ,使用 ( 模糊聚类方法对粗集对象进行模糊聚类 ,对聚类结果进行了评估 根据这种聚类方法得到的结果和实际的分类 ) 结果进行比较 . 在这种相似性度量方法基础上 ,证明了粗集的等价关系可以被转化为模糊等价矩阵. 基于粗集 的聚类步骤如下:首先 ,一个粗集等价关系都可以转化为一个模糊相似矩阵 ,其次 ,转化成一个模糊等价矩阵 ,最 后 ,进行模糊聚类. 对此方法进行了实验 ,并对实验的结果进行评估. 实验结果说明了这种方法的简单高效. 关键词 : 粗集 ; 模糊聚类 ; 模糊等价矩阵 中图分类号: TP 311 　　　　文献标识码 : A 在数据挖掘中 ,聚类算法是一种比较常用的方法 ,现有的常用的聚类方法包括划分方法、层次方法、基 于密度方法和基于网格等方法. 基于划分的方法包括常用的 kmeans 算法和 kmedoids 算法 ;基于层次的 方法包括 B IRCH 和 CURE 算法 ;基于密度的方法包括 DBSCAN 算法 ; 基于网格的方法包括 STIN G 算 法、CL IQU E 算法和 Wavecluster 算法. 对于基于粗集的聚类算法 ,这方面的研究较少. 文献 1 ,2 中提出的方法是基于遗传算法的 ,在实际 中 ,计算速度非常慢. 本文针对粗集决策表中包括定量属性和定性属性 ,根据一种基于统计学的相似性度 量方法 ,证明了粗集的对象通过这种度量方法 ,可以转化为模糊相似矩阵 ,通过传递闭包法 ,形成模糊等价 矩阵 ,从而实现无监督的聚类. 并根据一定的评价标准 ,对这种无监督的聚类结果进行了评价. 1 　粗集与距离度量 　　在粗集中 , 知识系统可用一个 4 元组来描 表 1 　决策表 述 : S = ( U , A , V , f ) , 其中 U 表示数据集中 Tab. 1 　Decision table 的所有对象; A 表示数据集中的全部属性, A = Object a 1 a2 a3 a4 d ( x 1 0 . 0 0 . 0 round small 1 C ∪D , C 为条件属性集合 也称特征属性集 x 2 0 . 1 0 . 0 round small 1 ) ( ) 合 , D 为决策属性集合 也称分类属性集合 ;