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§4-5 紧束缚方法 电子在第m个原子附近运动，其它原子的作用是微扰 一、 模型与微扰计算 简单晶格原胞只有一个原子 电子在格矢 R m a =+m a +m a 处原子附近运动 电子在一个原子(格点) m 1 1 2 2 3 3 附近时，主要受到该 第m个原子中，第i个电子 原子势场的作用，将 的束缚态波函数： 其它原子势场的作用 看作是微扰。 ϕ (r −R ) i m 01/ 50 晶体中电子的波函数ψ(r ) 满足的薛定谔方程 电子的束缚态波函数 ϕ (r −R ) —— 满足薛定谔方程 i m 2 2 2 [− ∇ +U(r )]ψ(r ) Eψ(r ) 2 2m − ∇ + − − − [ V(r R )]ϕ (r R ) εϕ (r R ) m i m i i m 2m —— 晶体的周期性势场___所有原子的势场之和 U(r ) r V(r −Rm ) —— Rm 格点的原子在 处的势场 —— 对方程进行变换 2 2 [− ∇ +V(r −R )]ψ(r) +[U(r) −V(r −R )]ψ(r) Eψ(r) ε —— 电子第i 个束缚态的能级 m m i