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the 动态测量数据的抗扰性分析研究3 guide download
11 卷 第 3 期 数理统计与应用概率 Vol. 11 ,No. 3 1996 年 9 月 Mathematical Statistics and Applied Probability Sep. 1996 动态测量数据的抗扰性分析研究 范金城 胡 峰 ( 西安交通大学理学院 ,西安 ,710049) ( 西安卫星测控中心 ,西安 ,710043) 摘 要 本文, 从异常值的识别与滤波算法的抗扰性分析等方面, 总结了动态测量数据 的抗扰性处理技术的研究现状. 1 引 言 ( ) 本文所谓的抗扰性 resistance , 是指数据处理方法对采样数据及处理模型的微小扰 ( ) 动的不敏感性, 它是统计决策的稳健性 robustness 理论在工程数据的探索性分析与高精 度处理中应用的体现. 换句话说, 稳健性是抗扰性的概率表征[ 2] . 抗扰性的研究工作最早 ( ) 见于 Mosteller 和 Tukey 1977 及其所引用的文献中. ( ) Huber 1981 对抗扰性给出了如下的描述性定义 : “一个有限样本估计泛函Tn , 如果数据的微小变动仅能导致估计泛函 Tn 的微小改 变, 我们则称它为抗扰的”. ( ) 当然, Huber 1981 的这一定义主要是从统计学角度提出的, 它未能反映模型的微小 改变对估计量的影响. 其实, 在工程统计与过程控制中, 经常会出现如下三种类型的“微小 改变”: ( ) 1 由于信号记录设备的故障、操作人员的过失或其他原因, 采样数据的集合中往往 ( ) 含有少量的异常值 outliers . 也就是说, 在采样序列中, 出现小部分样本点明显偏离大部 分数据所呈现的趋势; ( ) 2 由于信号记录设备精度的限制与记录时舍入误差的影响, 采样点列的数据大小 只是目标真实状态的一组近似. 即, 大部分观测值都包含有微小的误差; ( ) 3 对工程数据进行处理时, 总是对目标的运动状态进行一些简化与模型假定. 但 是, 假定的理想化模型通常只是目标运行轨迹的一个近似描述. ( ) ( ) 简单地说, 情况 1 反映的是“小部分数据的巨大改变”, 情况 2 反映的是“大部分数 ( ) 据的微小变动”, 而 3 则反映的是模型设计可能出现的“微小扰动”. ( ( ) ( ) ) 抗扰性研究, 主要分析各种工程信号处理方法对数据的微小扰动 包括情形 1 、2 ( ( ) ) 的敏感性, 并构造出具有良好抗扰性能的、易于工程实现 及对模型的微小扰动 情形 3 的新的数据处理程序. 收稿日期 :94 年 9 月 27 日. 收到修改稿日期 :94 年 12 月 13 日. © 1995-2004 Tsinghua
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