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Stancu - Kantorovich算子的L3M逼近阶X
第 21 卷 第 3 期 湘 潭 师 范 学 院 学 报 Vol 21 No 3 2000 年 5 月 Journal of Xiangtan Normal University May 2000 Stancu - Kantorovich 算子的L 逼近阶 M 伍火熊 (湖南郴州师范高等专科学校数学系 ,湖南 郴州 423000) 摘 要 :在 Orlicz 空间L 中研究了 Stancu - Kantorovich 算子的有界性及其逼近问题 ,得到 M 逼近阶的两种估计。 关键词 :Stancu - Kantorovich 算子 ;Orlicz 空间 ;逼近 ( ) 中图分类号:O17441 文献标识码 :A , 文章编号 :1005 - 1287 2000 03 - 0034 - 05 1 引言 有关 N 函数及Orlicz 空间的概念见[ 1] 。设 M ( u) 为 N 函数 ,L M [0 ,1 ] 为由 M ( u) 而成的 [0 ,1 ] 上的 Orlicz 空间 。 Δ ( ( ) Δ) N 函数被称为满足 2 条件 简记作 M u ∈ 2 是指 : 存在常数 K , u 0 使 u ≥ 时 ,M (2 u) ≤KM ( u) 。 0 0 0 由文[2 ] 知 M ( u) ∈Δ 时 ,L [0 ,1 ] 是可分的 。 2 M 对于f ( x ) ∈L M [0 ,1 ] 和 t 0 ,我们定义f ( x ) 的 ∧阶 ,二阶积分光滑模分别为 : ω( ) ( ) ( ) f , t = sup ‖f x + h - f x ‖ , 1 M M 0 ≤h ≤t ω( ) ( ) ( ) ( ) f , t = sup ‖f x
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