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N值随机变量序列的AEP型极限及若干强偏差定理
河 北 工 业 大 学 学 报 第 27 卷 JOU RNAL O F H EBE I UN IV ER S IT Y O F T ECHNOLO GY 1998 年第 3 期 N 值随机变量序列的AEP 型极限 及若干强偏差定理 刘 文 陈 爽 (河北工业大学 数理系 天津 300130) ( ) ( 摘要 设{ , ≥1}是在 = {1, 2, …, } 中取值的随机变量序列, 其分布为 , …, . 〔 , X n n S N p x 1 x n lim inf p X 1 n ) 1n ( ) 1n …, 〕 与 〔 , …, 〕 称为 型极限, 利用这些极限得到{ , ≥1}的若干强偏差定理, 即一 X n lim sup p X 1 X n A EP X n n n 类用不等式表示的强极限定理. 关键词 型极限, 强偏差定理, 用不等式表示的强极限定理, 渐近均分割性 A EP 中图法分类号 211. 4 O 设{ , ≥1}是在 = {1, 2, …, } 中取值的随机变量序列, 其分布为 X n n S N P ( = x , …,X = x ) ( , …, x ) ∈S , 1 ≤ i ≤n ( ) X 1 1 n n = p x 1 n , x i 1 根据信息论中信源的渐近均分割性( ) , 在平稳、遍历的假设下有 A EP 1 ( ) ( ) lim 〔- lnp X 1 , …,X n 〕= H a. e. 2 n n
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