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Joanes矢量、Stokes矢量和Poincare球关系的研究
维普资讯 第4期 电 光 系 统 No．4 2005年 l2月 ElectronicandElectro-opticalSystems December．2005 Joanes矢量、Stokes矢量和Poincare球关系的研究 赵 爽 2 吴福全 1．曲阜师范大学激光研究所 山东 曲阜 273016 2．泰山医学院放射系 山东 泰安 271000 摘 要：在偏振光的表述中，常用Jonaes矢量、Stokes矢量对其做数学描述。偏振光的几何表述是通过 Poincare球来描述，Jonaes矢量和Stokes矢量对用数学手段处理偏振态的变换提供了方便。用几何方法通 过Poincare球表示各种偏振态更直观和感性。本文从解析式上证明了他们之间的关系，并进一步指出三种 方法的优缺点。 关键词：Joanes矢量 Stokes矢量 Poincare球 偏振光 中图分类号 ：0436．1 文献标识码：A E。= =A， 1 引言 E =Acos0，E =Asin0(如图1) V 光的偏振是波动光学一重要分支，而Joanes 矢量、Stokes矢量以及Poincare球是描述光偏振 E。 态的几种方式 ¨。对他们之间关系的研究 ，有 ／ ． 助于从不同角度对光的偏振态进行理解，对偏光 r ， E。 器件的设计亦有一定的参考价值。 2 理论分析 图I振幅 在x．y轴上的分量示意图 引入四个参量： 2．1Joanes矢量、Stokes矢量与Poincare球的引 S。=硫 +E A．c】 s-=E 一E (4) 单色平面波方程可写成下列矢量形式： S2=2EEcosS E= +E = e一汝e一 +Ee一涵e一 (1) S3=2E sir~ 其中： 其中：S = + + E = E e一涵e一 E =Eoye一蛳e一 (2) ， 写成矩阵形式则为：．s= {．s。，S。，．s：，．s，} 对于定态， 此4×1矩阵为Stokes矢量。 E = E e一 ， Er =E e嘶 由(4)式可知：Stokes矢量的四个参量有三 二分量偏振态可写为矩阵： 个是独立的。由(2)式知此方程为一椭圆，引入 表征椭圆取向的 角与表征椭圆形状的椭圆率 = [：】=[：。】，其中=一 [31如图2所示。 此2X1矩阵即为Joanes矢量。 _±arctg arctg詈 (5) 由(2)式可得，合成的电矢量
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