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8、1空间几何体1
* 1．棱柱定义 有两个面互相平行，而其余每相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体叫棱柱．侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱；底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱 2．棱柱的性质 (1)棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有侧棱都相等；直棱柱的各个侧面都是矩形；正棱柱的各个侧面都是矩形 (2)棱柱的两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形． (3)过棱柱不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形 3．特殊的四棱柱 (1)底面为平行四边形的四棱柱叫平行六面体．侧棱与底面垂直的平行六面体叫直平行六面体．底面为矩形的直平行六面体叫长方体．棱长都相等的长方体叫正方体． 4、棱锥的 定义 有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形 ，这些面围成的几何体叫棱锥． 5、棱锥性质 （1）截面性质：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高和已知棱锥的高的平方比 ． （2）．正棱锥的性质 ①各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各侧面底边上的高叫棱锥的斜高，等腰三角形底边上的高相等． ②棱锥的高、斜高和底面正多边形的边心距组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱和底面正多边形的半径也组成一个直角三角形． 6、棱台 （1）棱台的定义 棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面间的部分，叫做棱台。由正棱锥截得的棱台叫做正棱台。 （2）正棱台的性质： 正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高； 正棱台的高、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；棱台的高、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形；棱台的斜高、侧棱和两底面边长的一半也组成一个直角梯形。 *
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