十一章差错控制编码.pptVIP

第11章 信道编码和差错控制 目标要求 基本要求 11.1 概述 信道编码： 目的：提高信号传输的可靠性。 方法：增加多余比特，以发现或纠正错误。 差错控制：包括信道编码在内的一切纠正错误手段。 产生错码的原因： 乘性干扰引起的码间串扰 加性干扰引起的信噪比降低 信道分类：按照加性干扰造成错码的统计特性不同划分 随机信道：错码随机出现，例如由白噪声引起的错码 突发信道：错码相对集中出现，例如由脉冲干扰引起的错码 混合信道 差错控制技术的种类： 检错重发： 能发现错码，但是不能确定错码的位置。 通信系统需要有双向信道。 前向纠错(FEC)：利用加入的差错控制码元，不但能够发现错码，还能纠正错码。 反馈校验： 将收到的码元转发回发送端，将它和原发送码元比较。 缺点：需要双向信道，传输效率也较低。 检错删除： 在接收端发现错码后，立即将其删除。 适用在发送码元中有大量多余度，删除部分接收码元不影响应用之处。 差错控制编码原理： 发端在信息码元中增加差错控制码元，称为监督码元，利用信息码元与监督码元之间的函数关系，在收端发现或纠正错码。 差错控制编码用降低信息传输速率来换取提高传输可靠性。 编码序列的参数 n － 编码序列中总码元数量 k － 编码序列中信息码元数量 r － 编码序列中差错控制码元数量 （差错控制码元，以后称为监督码元或监督位 ） k/n － 码率 (n - k) / k = r / k － 冗余度 自动要求重发(ARQ)系统 停止等待ARQ系统：半双工状态，传输效率低 拉后ARQ系统：双工 选择重发ARQ系统：双工，只选择重发错码 ARQ和前向纠错比较： 优点 监督码元较少，即码率较高 检错的计算复杂度较低 能适应不同特性的信道 缺点 需要双向信道。 不适用于一点到多点的通信系统或广播系统。 传输效率降低，可能因反复重发而造成事实上的通信中断。 11.2 纠错编码的基本原理 分组码举例 设：由3个二进制码元构成的编码，它共有23 = 8种不同的可能码组： 000 – 晴 001 – 云 010 – 阴 011 – 雨 100 – 雪 101 – 霜 110 – 雾 111 – 雹 若一个码组中发生错码，则将收到错误信息。 若在此8种码组中仅允许使用4种来传送天气，例如：令 000 – 晴 011 – 云 101 – 阴 110 – 雨 为许用码组， 其他4种不允许使用，称为禁用码组。 接收端有可能发现（检测到）码组中的一个错码。 这种编码只能检测错码，不能纠正错码。 若规定只许用两个码组：例如 000 – 晴 111 – 雨 就能检测两个以下错码，或纠正一个错码。 分组码概念 分组码 ＝ 信息位 ＋ 监督位 分组码符号：(n, k) 其中，n － 码组总长度， k － 信息码元数目。 r = n – k － 监督码元数目。 分组码的一般结构： 分组码的参数： 码重：码组内“1”的个数 码距：两码组中对应位取值不同的位数，又称汉明距离 最小码距(d0) ：各码组间的最小距离 码距的几何意义：以n = 3的编码为例 一般而言，码距是 n 维空间中单位正多面体顶点之间的汉明距离。 一种编码的纠检错能力：决定于最小码距d0的值。 为了能检测e个错码，要求最小码距 为了能纠正 t 个错码，要求最小码距 为了能纠正t个错码，同时检测e个错码，要求最小码距 纠检结合工作方式： 当错码数量少时，系统按前向纠错方式工作，以节省重发时间，提高传输效率； 当错码数量多时，系统按反馈重发的纠错方式工作，以降低系统的总误码率。 11.3 纠错编码系统的性能 误码率性能和带宽的关系： 采用编码降低误码率， 所付出的代价是带宽的增大。 信道编码→码序列增大 当传信率不变时 →码元速率增大 →频域展宽=带宽增大 功率和带宽的关系： 采用编码以节省功率，并保 持误码率不变，付出的代价也是 带宽增大。 C → D → E 传输速率和带宽的关系 对于给定的传输系统，其传输速率和Eb/n0的关系： 式中，RB － 码元速率。 提高传输速率，采用编 码以保持误码率不变；付出 的代价仍是带宽增大。 编码增益 定义：在保持误码率恒定条件下，采用纠错编码所节省的信 噪比Eb/n0称为编码增益：