六章 IIR数字滤波器设计.ppt

第六章 IIR数字滤波器设计 数字滤波： 对输入信号进行数值运算，让输入信号中的有用频率成分以较高的保真度通过，滤除（阻止）某些无用的频率成分，实现对输入信号的选频处理。 优点： 处理精度高，稳定性好，体积小，实现方法灵活，不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。 滤波器分类 经典滤波器（一般滤波器）（本书介绍） 线性系统构成的滤波器，信号和干扰的频带互不重叠时采用。 分类（功能）：高通、低通、带通、带阻； 分类（结构）：递归系统、非递归系统； 分类（实现方法）：无限长单位脉冲响应数字滤波器IIR（本章介绍） 有限长单位脉冲响应数字滤波器FIR 现代滤波器 随机信号统计理论为基础构成的滤波器，信号和干扰的频带相互重叠时采用（例如：维纳滤波器、卡尔曼滤波器、自适应滤波器等） IIR数字滤波器的设计方法 间接设计法 根据设计指标设计相应的过渡模拟滤波器 将过渡模拟滤波器转换成数字滤波器。 直接设计法 在时域或频域直接设计数字滤波器。 本章主要讲述：（间接法） 6.1 模拟滤波器设计 模拟滤波器（AF）的一般设计过程： （1） 根据信号处理要求确定设计指标（选频） （2） 选择滤波器类型 （3） 计算滤波器阶数 （4） 通过查表或计算确定滤波器系统函数 （5） 综合实现并调试 幅频特性体现了各频率成分幅度的衰减,而相频特性体现的是不同成分在时间的的延时。 选频滤波器一般只考虑幅频特性，对相频特性不作要求。 对输出波形有要求时，则需考虑线性相位问题。 本节主要讲述： 6.1.1 模拟滤波器设计指标 图6.1.1 典型模拟低通滤波器幅频特性及其指标描述 通带边界频率， 阻带边界频率， 3db截止频率 系统通带的误差要求 阻带[?s, ∞]幅度以最大误差1/A逼近于零，即要求 ε：通带波纹幅度参数 A： 阻带波纹幅度参数 用 表示通带最大衰减（或称为通带峰值波纹） 用 表示阻带最小衰减（以分贝(dB)表示波纹） 损耗函数（或称为衰减函数）?(?)来描述滤波器的幅频响应特性。即 当时 的边界频率称为3dB截止频率，通常用?c表示， 两个附加参数： a.过渡比或选择性参数,通常用k表示 反应过渡带的性能，过渡带越窄，k值趋近于1 低通滤波器 b.偏离参数，用k1表示 越小，通带、阻带的纹波越小 模拟滤波器的设计 模拟滤波器的理论和设计方法已发展得相当成熟，且有若干典型的模拟滤波器供选择。 这些滤波器都有严格的设计公式、现成的曲线和图表供设计人员使用。 典型滤波器 巴特沃斯（Butterworth）滤波器具有单调下降的幅频特性； 切比雪夫（Chebyshev）滤波器：幅频特性在通带或阻带有波动，可提高选择性； 贝塞尔（Bessel）滤波器：通带内较好的线性相位； 椭圆（Ellipse）滤波器：较好的线性相位。 6.1.2 巴特沃思模拟低通滤波器设计 1、幅度特性函数 2、由性能指标计算 阶次 N， 3、巴特沃思模拟低通滤波器的系统函数 4、低通巴特沃斯滤波器设计步骤 特点： 在 点， 的n(n2N)阶导数等于零，因此滤波器在 点具有最大平坦幅度 滤波器幅频响应随 的增大而单调下降，因为幅度平方函数的导数小于零 损耗函数 2、滤波器的特性由3dB截止频率 和阶数N确定 滤波器的给定指标为 通带边界频率 阻带边界频率 通带最小幅度 阻带最大波纹 截止频率与阶数如何确定？ 滤波器幅频响应随频率的增大而单调下降 于是 小结 根据滤波器的给定指标 通带最大衰减 阻带最小衰减 先求 确定截止频率与阶数 3、巴特沃思模拟低通滤波器的系统函数： （由 3dB 截止频率 和阶数N 确定） 式中，分母 称为N 阶巴特沃思多项式。 三种形式: 归一化讨论： 对于 令 得： 由于N较大时，计算量太大，为了方便， 归一化的N阶巴特沃思多项式系数 已制成表格供查阅： 4、低通巴特沃斯滤波器设计步骤： 由