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2011年9月 山东大学 软件学院 第2章 线性规划 改变价值向量c 仅改变一个价值系数ck到c’k 分两种情况讨论： xk是基变量； xk是非基变量。 xk是非基变量 xk是基变量 xk是基变量 例2.6.1（1） 例2.6.1（1） 例2.6.1（2） 改变右端向量b 改变右端向量b 例2.6.2 例2.6.2 例2.6.2 计算软件 CPLEX Lindo / Lingo Matlab 启动CPLEX 在命令行输入cplex，出现CPLEX提示符“CPLEX”，进入CPLEX状态。 输入问题实例 输入enter命令，输入要优化的问题实例。 开始进行优化 输入optimize命令，开始求解问题。 显示解 输入display命令，显示求到的解。 输入quit，退出CPLEX。 使用MATLAB求解线性规划 使用MATLAB求解线性规划 输入参数说明： 若某个输入矩阵空缺，应使用空矩阵[]代替。 若某个输入参数开始及之后的所有参数空缺，则这些参数可省略不写。 输出参数说明： x – 找到的解； f_opt – 计算得到的解值； exit_flag – 返回标志； output – 计算信息。 例子 例子 依次输入如下命令： f = [1 1 1 1 1 1 1] A = [-1 -1 0 0 0 0 0; -1 0 -1 0 0 0 0; -1 0 0 -1 0 0 0; 0 -1 0 0 -1 0 0; 0 0 -1 0 0 -1 0; 0 0 0 -1 0 0 -1] B = [-1; -1; -1; -1; -1; -1] xm = [0 0 0 0 0 0 0] [x, f_opt, exit_flag, output] = linprog(f, A, B, [], [], xm) 计算结果 * 灵敏度分析，计算软件