reg08回归分析假设条件之检定及补救措施.PPT

* * 異質性變異數的處理加權最小平方法：σi2 未知時 令 vi ＝ ( ?i / ) var (vi) ＝ var ( ?i / )  ＝ ( 1/ ( ) 2 ) var ( ?i ) ＝ ( 1/ Xi ) (σ2 Xi)  ＝ σ2 變換後的誤差項 vi 是同質變異的，因此，變換後的模型不存在異質變異數的問題，可以用 OLS 方法進行估計。 √Xi √Xi √Xi * * White 異質性變異數調整標準誤 在存在異質性變異數的情況下，OLS 估計量仍是不偏的，但卻不具最小變異性，因此是無效的。 在異質性變異數的情況下，以 OLS 得到的估計量的標準誤和 t 統計量都是偏誤的。 White 建立了一種估計方法，利用這種方法得到的迴歸係數的估計量標準誤考慮了異質變異數的存在，因而可以使用 t 檢定和 F 檢定。 White 的方法論是建立在大樣本基礎之上的，其 OLS 估計量是漸近有效的，即對大樣本是有效的 * * 殘差項的獨立性 「獨立性」指的是前一個誤差不會影響後一個誤差，也就是資料具有相同的分配且獨立（誤差項不具有自我相關）。 檢定方法： 畫殘差圖 Durbin-Watson d 檢定 其他誤差項自我相關檢定方法 (連檢定) * * 殘差有自我相關的後果 OLS 估計量仍是線性的和不偏的。 OLS 估計量不再具有最小變異數，即不再是有效的，即使對大樣本也是如此。 根據估計 OLS 估計量變異數的公式得到的變異數通常是偏誤的。即 σ2 不是真實 σ2 的不偏估計量 建立在 t 分配和 F 分配之上的信賴區間和假設檢定是不可靠的。 通常計算的 R2 不能測度真實的 R2 。 * * 殘差自我相關的診斷方法 畫殘差圖 Durbin-Watson d 檢定 其他誤差項自我相關檢定方法 (連檢定) * * 殘差項自我相關的殘差檢定 殘差有趨勢項 * * 加入趨勢項 Yi ＝ β0 + θT + β1X1i ＋ ?i * * 殘差項自我相關的殘差檢定 殘差項有二次項 * * 加入二次項 Yi ＝ β0 + θT + β1X1i + β2X21i ＋ ?i * * 殘差項自我相關的殘差檢定 改用時間數列分析的方法 殘差項自我相關 * * Durbin-Watson 自我相關檢定基本假設 (1)迴歸模型包括一個截距項。d 統計量無法判斷 通過原點的迴歸模型的自我相關問題。 (2)解釋變數 X 是非隨機變數，即在重複抽樣中 變數 X 的值是固定的。 (3)誤差項的生成機制是： εi ＝ ρεi -1 + vi －1＜ρ ＜1 (4)解釋變數中不包含反應變數的落後項。 Yi ＝ β0 +β1X1i + β2Yi-1 ＋ ?i * * Durbin-Watson 自我相關檢定步驟 (1)進行 OLS 迴歸並獲得殘差 ei 。 (2)依公式計算檢定統計量 d 值。 (3)根據樣本數及解釋變數的個數，從 D-W 表中 查出對應的臨界 dL 和 dU。 (4)按照 D-W 判定規則表中的規則進行決策判斷 * * Durbin-Watson 自我相關檢定判定規則 0 dL dU 2 4-dU 4-dL 4 拒絕H0正自我相關 無法判斷 拒絕H0*負自我相關 無法判斷 不拒絕H0或 H0* 無正負自我相關 d ≒ 2 (1－ρ) * * Durbin-Watson 自我相關檢定判定規則 虛無假設 統計量 判斷 結果表示 無正自我相關 0ddL 拒絕 有正自我相關 無正自我相關 dL≦d≦dU 無法判斷 其他方法 無負自我相關 4-dLd4 拒絕 有負自我相關 無負自我相關 4-dU≦d≦4-dL 無法判斷 其他方法 無正或負自我相關 dUd4-dU 不拒絕 無正或負自我相關 * * D-W 檢定落入無法判定域之修訂 (1) H0：ρ＝0 對 H1：ρ＞0。若估計的 d＜dU， 則在顯著水準 α 上拒絕 H0：ρ＝0，表示具 有統計上顯著的正相關。 (2) H0：ρ＝0 對 H1：ρ＜0。若估計的 (4－ d)＜dU，則在顯著水準 α 上拒絕 H0：ρ＝0，表示具有統計上顯著的負相關。 (3) H