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一维含时薛定谔方程的特殊精确解呼和浩特铁路局江谋伟摘要本论文主要目的在于通过对薛定谔方程求解达到对有关量子力学试验带来帮助一直以来薛定谔方程只有近似解没有精确解本人通过单位圆的相关性质从复数入手求出了其在单位圆上的特殊且精确解对量子物理做出了贡献关键词薛定谔方程特殊解精确解正文已知薛定谔方程为可写为方程左右同时加模长为的复数可得设则有因为的模为可知复数的解在单位圆上式中的可以取或之间任意值假设在处取到最大值则波函数在处取得最大值可知将带入中可得有因为为极大值所以所求的粒子速度也应取得最快即真空光
一维含时薛定谔方程的特殊精确解
呼和浩特铁路局 江谋伟
摘要
本论文主要目的在于通过对薛定谔方程求解,达到对有关量子力学试验带来帮助。一直以来,薛定谔方程只有近似解,没有精确解。本人通过单位圆的相关性质,从复数入手,求出了其在单位圆上的特殊且精确解,对量子物理做出了贡献。
关键词:薛定谔方程;特殊解;精确解
正文
已知薛定谔方程为
?可写为
方程左右同时加模长为1的复数Z
可得 ?
设
则有 ①
因为Z的模为1
可知复数Z的解在单位圆上
①式中的t可以取[0,1]或[0,i]之间任意值
假设在i处取到最大值
则波函数
cos
在i处取得最大值
可知cos=1
Et-px=0
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