国小数学数学领域学生面积概念迷思补救教学的行动研究.PDF

國小數學數學領域學生面積概念迷思補救教學的行動研究 一、主題：學生分數面積概念迷思的補救教學 二、迷思現象： 1、不了解面積所代表的意義。 老師問：「教室有沒有面積？」；學生回答：「有。」；老師問：「在那裡？」；學 生回答：「在屋頂上。」；老師問：「那教室裡有沒有面積？」；學生指四周的牆壁回 答：「在這裡。」 2、僅會死背面積公式，無法理解面積公式所代表的意義。 老師請學生進行面積問題解答，包括矩形、平行四邊形及三角形。對直接標明 長度者均能直接以公式做答；但對以方格形式呈現者，臉現困惑問：「老師，這題 沒有長和寬？」；老師問：「沒有數字、只有方格可不可以算？」；學生回答：「沒辦 法。」 三、對象：太平國小五年級 2 人 四、方法與過程： 活動 1、提供兩張矩形紙張，請學生進行紙張大小的比較 (1)學生的表現 a、能直接將兩張紙進行重疊的動作 b、可正確分辨出紙張的大小 (2)教學對話 a、老師問學生：「你怎麼知道那張紙比較大？」 b、學生答：「因為這張紙一邊對齊後，另一邊有凸出來。」 c、老師：「要確認兩張紙的那一邊有對齊，才能進行比較」 活動 2、藉由實際問題，讓學生感受面積保留概念 (1)學生的表現 a、能感受到面積在現實上有間接比較的需求。 b、可理解到面積保留概念。 (2)教學對話 a、老師問學生：「紙張可以直接重疊比較大小，那自然科教室的桌子和辦公室的 桌子是否能直接比較？」 b、學生答：「沒有辦法，太重了。」 c、老師問：「那要如何比較這兩張桌子呢？」 d、學生答：「可以用壁報紙或報紙做和自然科教室桌子一樣大的，再拿到辦公室 比」 e、老師問：「那這張紙拿到辦公室再拿回來後，有自然科教室的桌子一樣大嗎？」 f、學生答：「有。」 活動 3、運用方格紙進行矩形、平行四邊形及三角形的面積操作，體驗其面積公式的 由來 a、學生透過點數方格確認矩形面積的計算，進而理解矩形面積公式。 b、計算過程若有疑惑，則再次確認矩形中每一行的方格數都相同。 c、學生藉由平行四邊形的切割與拼排，進而理解平行四邊形公式。 d、切割與拼排過程若有疑惑，則透過不同平行四邊形操作，確認可變形矩形。 e、學生藉由兩個相同的三角形的旋轉與拼排，發現可變成平行四邊形。 f、旋轉與拼排過過程中若有疑惑，則以另外一組不同形狀的三角形再進行操作。 五、結果與分析： 教學完畢後，評量題目學生都能做對。約二週後，再做一次簡單的評量。 評量題目 施測結果： 題目 1 2 3 4 5 6 學生 編號 1 √ √ √ √ √ √ 2 √ √ √ √ √ √ 錯誤 0 0 0 0 0 0 人數 分析：2 人對上述 6 題題目皆答對。 六、結果反思： 1 、從學生回答的情形，可以看出學生之面積概念已建立，並成功進行解答。 2、在補救教學過程中，藉由方格紙進行面積的點數與切割拼排操作對學生面積初步 概念的建立有很大幫助。。 。。