这些滤波器都具有两个无限冲激响应因此实际上计算机是不能非常.PPT

数字信号处理实验 应用篇 第一部分 离散时间系统的时域分析 平滑滤波器设计与分析 三点平滑滤波器（FIR）的表达式为 归纳上式可得（M＝3）： 令： S1是低频正弦信号，S2是高频正弦信号。 试验要求： 1、求输出 ，并分别画出S1、S2、X，Y的波形图。并试分析平滑滤波器的特性。 2、改变M的值，分析M的大小对滤波器的影响。 3、借助help命令，全面理解filter（B,A,X）的功能与用法。 4、完成课后习题 附参考程序与仿真结果： n = 0:100; s1 = cos(2*pi*0.05*n); s2 = cos(2*pi*0.47*n); x = s1+s2; M = input(输入滤波器的长度 = ); num = ones(1,M); y = filter(num,1,x)/M; M＝3，输入输出波形图 M＝10，输入输出波形图 LSI 系统的稳定性分析 定义：若一个LSI离散时间系统的冲激响应是绝对可和的，则该系统就是BIBO稳定的。 必要条件： 随着样本的增加，冲激响应衰减到零。 计算一个因果IIR－LTI的冲激响应的绝对值的和。 每次检查 ，若其小于10e-6，可认为S(K)已经收敛并且非常接近于 。 试验要求： 1、通过help命令，了解impz(B,A,N) 的功 能和返回值。 2、IIR 线性时不变系统的表示方法。 3、了解并掌握matlab中循环语句的表达式。 4、体会系统的稳定性的条件。 5、完成课后习题。 附参考程序与仿真结果： num = [1 -0.8]; den = [1 1.5 0.9]; N = 200; h = impz(num,den,N+1); parsum = 0; for k = 1:N+1; parsum = parsum + abs(h(k)); if abs(h(k)) 10^(-6), break, end end 第二部分 离散时间信号的频域分析 离散时间傅立叶变换及其性质 离散序列 的离散时间傅立叶变换 是 的连续函数。由于数据在Matlab中以向 量形式存在， 只能在一个给定的离散频 率的集合中计算。然而，只有类似 形式的 的有理函数，才能计算其离散时 间傅立叶变换 。 离散傅立叶变换的计算 附参考程序： w = -4*pi:8*pi/511:4*pi; 一般是256的倍数 num = [2 1]; den = [1 -0.6]; h = freqz(num, den, w); 思考： 1、根据图形分析离散傅立叶变换的实部、虚 部、幅度以及相位。 2、分析离散傅立叶变换的周期性、对称性。 3、根据help命令，掌握freqz（B,A,W）指令。 4、完成课后习题3.3 离散时间傅立叶变换的性质 时移特性、频移特性、卷积性质、 调制特性、 反转特性、圆周卷积、圆周移位、 圆周卷积与线性卷积的关系。 时移特性 频移特性 调制特性 反转特性 基本要求： 1、熟悉离散时间傅立叶变换的性质。 2、通过仿真图形分析性质的本质。 3、掌握基本公式的编程方法。 4、圆周卷积与线性卷积的关系。 第三部分 线性时不变离散时间系统的 频域分析 传输函数的类型 理想滤波器的频率响应的四种类型： 低通滤波器 高通滤波器 带通滤波器 带阻滤波器 这些滤波器都具有两个无限冲激响应， 因此实际上计算机是不能非常精确的实现 的，只能近似的实现。 以滑动滤波器为例，学习如何实现理想 滤波器的一些性质。 使用子函数gain(num,den)，画出滑动平均滤波器的增益响应。 function [g,w] = gain(num,den) w = 0:pi/255:pi; 把单位圆上半部分265等分 h = freqz(num,den,w);频率值以向量w返回 g = 20*log10(abs(h));增益数值以向量g返回 主程序部分语句参考： num = ones(1,M)/M; [g,w] = gain(num,1); M 值可设置。 不同的M值时的增益响应 基本要求： 1、学习子函数的调用。 2、思考M值不同时的增益响应的仿真图形不 同的原因。 3、掌握滤波器近似表达的方法。 4、尝试分析根据M值的不同，分析滑动平均 滤波器的性能指标 线性相位有限长冲激响应系统 通常我们能设计出具有精确线性相位响应的有限冲 激响应系统。该系统的传