贝叶斯光度红移估计.PDF

苏洪全 在贝叶斯概率框架下，光度红移估计问题归结为求 p (z D ,I ) 即在给定数据D C ,m 和验前信息I时，星系红移为z 的概率。 { 0 } 以下省略I： p (z I ) p (z ), p (D z ,I ) p (D z ) 先考虑一个简单例子： p (z m 0 )p (C z ) 贝叶斯定理： p (z C ,m 0 ) ∝p (z m 0 )p (C z ) (1) p (C ) p (z m 0 ) 是验前概率，星系的星等为 时红移z 的概率 分布。该项使得像星系红移上下限的存在、星 系是否成团这样的信息被包括在内。其对估计 的影响取决于它包含信息的多少。 p (C z ) 是红移可能性：星系红移为z时，观测到颜色为C的可 能性 p (C ) 是归一化常数，通常没必要计算 贝叶斯光度红移估计的一个应用结果 例子：取z=0.28，不规则类 型星系，I=26 A.似然函数 B.验前分布：三条 线分别代表早型、 漩涡型和不规则型 C.验后分布：前两 个相乘得到的概率。 漩涡型在z=2.685处 的峰值消失。由ML 方法，会得出该星 系的红移为z=2.685 的结论。 D.贝叶斯概率：最 大值在z=0.305，其 概率约为0.91 贝叶斯光度红移估计的一个具体应用 将贝叶斯光度红移估计应用到HDF-N 的数据 HDF-N ：The Hubble Deep Field North 。 HDF-N 已经成为光度红移技术的基准 第一步：选择验前分布的形式 星系的光谱类型为： t=1代表早型，t=2代表漩涡型，t=3代表不规则型 验前红移分布： 红移的“中值”与 星等成简单的线性 关系： 有待确定的自 由参数： 由校准过程，得到所需参数值： 对T求和，得验前红移分布： 应用校准过程由HDF- N数据得