不可压缩橡胶薄膜受气压作用的大变形分析.PDF

第 卷第 期 宇 航 学 报 ! ! #$%! ’$! 年 月 !(() ) *$+,-.% $/ 012,$-.+2341 5.,46 !(() !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 不可压缩橡胶薄膜受气压作用的大变形分析 闫立平 （北方交通大学力学所，北京9(((） 摘 要：分析了周边固定的橡胶薄膜受气压作用的轴对称问题，推导了基本方程，并得到了数值解，给出了薄 膜的应力分布和形变特征。结果表明在大变形情况下，橡胶薄膜处于单向拉伸状态。 关键词：非线性弹性；大变形；橡胶薄膜 中图分类号： 文献标识码： 文章编号： （ ） #!;;=) 0 9(((79)! !(() (!7(9:(7( （ ， ， ）， （ ， ， ） ’ # ! ! ! ’ # ! 引言 $ 9 ! ) ( 9 ! ) 位移梯度为 橡胶材料在工程中有很广泛的应用，由于橡胶 ! （） # $ # ) 材料能承受很大的变形，而本身是非线性材料，所以 其中 为并矢符号， 求和约定适用于本文。 # I3-12A3- 对橡胶材料的研究必须考虑到材料和几何的非线 J.+46K7@,AA- 应变张量分别为： 性。研究橡胶材料的力学特征，应选取合理而实用 · ) ， ) · （） % $ # # $ # # ［］ 的应变能密度函数。9::( 年，高玉臣 9 从形变与体 其中 表示转置， 和 具有相同的不变量。 ) % 变角度出发给出了一种本构关系； 年，高玉 9:: 本文用到的几个应变不变量 ［］ 臣! 从抗拉与抗压角度出发，提出了第二种本构关 * 9 # % ’ ( $ ’ ( ， 系，利用这两种本构关系，分别对界面裂纹尖端场、 （ ， ， ）