选修2-12.1曲线与方程（一）.docVIP

选修2-1 2.1曲线与方程（一） ●考试要求： 1、了解曲线的方程、方程的曲线的概念； 2、掌握求曲线方程的基本方法； 3、了解曲线方程的完备性与纯粹性． ●知识点整理： 1、曲线的方程与方程的曲线必需满足的条件： 2、平面几何研究的两大主题：一、求出曲线的方程；二、通过曲线的方程研究曲线的性质； 3、求曲线的方程的五步法： ． ●基础自测： 1、若曲线上的点的坐标满足方程，则下列说法正确的是（ ） ．曲线的方程是　　　　　　　　　　　．方程的曲线是　　 ．坐标不满足方程的点都不在曲线上　　．坐标满足方程的点都在曲线上 2、动点到两坐标轴的距离之和等于，则点的轨迹所围成的图形面积是（ ） ．　　 　　．　　 ．　　 ．不存在 3、△的顶点为，，△的内切圆圆心在直线上，则顶点的轨迹方程 是（ ） ．　 ．　 ．　 ． 4、已知圆的方程是，圆的方程是．由动点向圆和圆所引的切线长相等，则动点的轨迹方程是 ． ●精题细研： 例题1：设动直线垂直于轴，且与椭圆交于、两点，是上满足的点，求点的轨迹方程． （练习）：动点与两定点连线的斜率之积等于，求点的轨迹方程，并就的不同取值讨论其轨迹的形状． 例题2、△的顶点固定，点的对边的长是，边上的高的长是，边沿一条定直线移动，求△外心的轨迹方程． （练习）：如图所示，给出定点，直线：．是直线上的动点；∠的角平分线交于点，求点的轨迹方程． ●学生自主小结： 选修2-1 2.1曲线与方程（二） ●精题细研： 例题3、如图所示，已知是圆内的一点，、是圆两动点，且满足∠，求矩形的顶点的轨迹方程． 练习：从双曲线上一点引直线的垂线，垂足为．求线段的中点的轨迹方程． 例题4、如图所示，设抛物线：的焦点为，动点在已知直线：上运动，过作抛物线的两条切线、，且与抛物线分别相切于两点、，求△的重心的轨迹方程． 练习：已知，，在平面上动点满足，点是点关于直线的对称点，求动点的轨迹方程． ●学生自主小结： 选修2-1 2.2 椭圆方程（一） ●考试要求： 1、掌握椭圆的定义、焦点、焦距等基本概念，会建立椭圆的标准方程； 2、能利用椭圆的标准方程研究椭圆的几何性质；能根据几何性质写出椭圆的方程． ●知识点整理： 1、椭圆的定义： 2、椭圆的标准方程： 3、椭圆的几何性质： 4、椭圆中的四个参数关系： ●基础自测： 1、（08浙江10）如图,是平面的斜线段，为斜足，若点在平面内运动，使得△的面积为定值，则动点的轨迹是 （ ） ．圆 ．椭圆 ．一条直线 ．两条平行直线 2、（08浙江12）已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于、两点若，则=______________． 3、已知正