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高二理科数学试卷
一、选择题（每小题5分，共40分）
1、在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则a∶b∶c B. C. D.1∶∶2
2、在等差数列中，若，则= （ ）
A．11 B．12 C．13 D．不确定
3、若 , 则下列正确的是（ ）
A． B． C． D．， ， … ， 的各项和为 （ ）
(A) (B) (C) (D)
5、在三角形ABC中，如果，那么A等于
A． B． C． D．
设数列的，若使得取得最小值，n= （ ）
对于一切实数都成立，则 （ ）
A B C D 或
8、函数由下表定义：
1 2 3 4 5 4 1 3 5 2
若，，，则（ ）
A．1 B。2 C。4 D。5
二、填空题（每小题5分，共30分）
9、若数列的前n项的和,则这个数列的通项公式为; _
10、一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 km． 的最大值是 .
12、已知1是a2与b2的等比中项，又是的等差中项，则
13、的最小值为
14、若两等差数列、的前项和分别为，且，则的值为
三.解答题
15、
（1）求A、B的值；
（2）求的值。
16、（满分分）已知函数.
（Ⅰ）当时，解不等式；
（Ⅱ）若不等式的解集为R，求实数的取值范围.
17.（12分）已知{}是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列.
（Ⅰ）求数列{}的通项; （Ⅱ）求数列{}的前n项和.
18、（14分）某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1t A产品，1t B产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示．问：在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大？列产品和原料关系表如下：
A产品
（1t） B产品
（1t） 总原料
（t） 甲原料（t） 2 5 10 乙原料（t） 6 3 18 利润（）
20、（满分14分）是首项的等比数列，且，，成等差数列，
（1）求数列的通项公式；
（2）若，设为数列的前项和，若≤对一切恒成立，求实数的最小值.ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则a∶b∶c B. C. D.1∶∶2
2、在等差数列中，若，则= C
A．11 B．12 C．13 D．不确定
3、若 , 则下列正确的是（ ）
A． B． C． D．， ， … ， 的各项和为 （ B ）
(A) (B) (C) (D)
5、在三角形ABC中，如果，那么A等于
A． B． C． D．
设数列的，若使得取得最小值，n= （ ）
对于一切实数都成立，则 （B ）
A B C D 或
8、函数由下表定义：
1 2 3 4 5 4 1 3 5 2
若，，，则（ A ）
A．1 B。2 C。4 D。5
二、填空题（每小题5分，共30分）
9、若数列的前n项的和,则这个数列的通项公式为 ; _
10、一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 km． 的最大值是 6; .
12、已知1是a2与b2的等比中项，又是等差中项，则 1
13、的最小值为 3
14、若两等差数列、的前项和分别为，且，则的值为
三.解答题
15、
（1）求AB的值；
（2）求的值。
[来源:学。科。网]
16、（满分分）已知函数.
（Ⅰ）当时，解不等式；
（Ⅱ）若不等式的解集为R，求实数的取值范围.
解: （Ⅰ）当时，.由,得＜0.即 （.所以 . 分所以当时，不等式……………
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