广义函数列的弱收敛问题.pdf

义 函 列 的弱 问 广 数 收敛 题 费 国 方 义函 “ 数 应 , 通函效 可 义函 。 论 许多常 数 指 实 对 实数 的普 以看作广 数 本 讨 常义 函 如处 收 、 义函 弱收 间 干 数列的各种收敛 隆 处 敛 一致收敛等 与广 数列的 敛性之 的若 关 系 同 , 于 、 程中 用 乙一 函 , 一 时 对 物理 工 应 较多 的 式 数列 指 出初学者容易产 生 的 些误 , 乙一 函 义问 出一 法。 解 最后 就 数 的定 题提 点看 、 一 基 本 概 念 , 于 义函 基 念 在 道 函 论 泛函 》 七 关 广 数的 本概 夏 行等所编 《实变 数 与 分析 下册第 章中 有所论述。 下 所用术语和记号与该书相 同。 义 、 设 函 空间 上 泛函, 上 函 。 记 定 是基本 数 的线性连续 称 为 的广义 数 上 的广义函数全体为 产 。 、 〔五 为局部可 函数空间 , 泛函 , 定理 积 、 , 、 一 、 劣 , 、 。 一 , ‘ 连 泛函, 照 可 照。 是 上的线性 续 而且映 厂 是 逆的线性映 , 了 , 可 以 函 〔 它 应 函 由上述定理 把常义 数 与 所对 的广义 数 视为 同一 也称为 。 , ‘ 函 广 函 正 只 的 一 广义 数 这一类 义 数称为 则的 但是 定理中所 说 的 是 到 个 子 的一一 , ‘ 一