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IOI2004 国家集训队论文 楼天城 浅谈部分有哪些信誉好的足球投注网站+高效算法在有哪些信誉好的足球投注网站问题中的应用 浙江省杭州第十四中学 楼天城 摘要： 本文从有位置限制的匹配问题的有哪些信誉好的足球投注网站谈起，通过对题目Milk Bottle Data 的 分析，提出了深度优先有哪些信誉好的足球投注网站的一种非常规有哪些信誉好的足球投注网站——部分有哪些信誉好的足球投注网站+高效算法。然后通 过部分有哪些信誉好的足球投注网站在Triangle Construction 和智破连环阵两题中的应用，探讨了部分搜 索方法通用的主要优化方法，并从此方法本质分析其高效的原因所在和应用需要 满足的要求和限制。 关键字： 部分有哪些信誉好的足球投注网站、高效算法 正文： 很多题目，如果我们可以建立数学模型，应该尽量用解析法来处理，因为简 单的模型更清晰地反映了事物之间的关系。 但是，并不是所有的题目都可以建立简单的数学模型。我们这时必须使用搜 索的方法，也就是枚举所有可能情况来寻找可行解或最优解。 由于有哪些信誉好的足球投注网站建立在枚举之上，所以有哪些信誉好的足球投注网站常常和低效是分不开的。有时有哪些信誉好的足球投注网站的运 算量实在太大，实在是一件痛苦的事情。 于是我们需要利用很多技巧来提高效率，可行性剪枝，最优性剪枝和调整搜 索顺序等方法都很有用，在它们的帮助下，我们可以大大提高有哪些信誉好的足球投注网站的效率。 而有些题目，这些常规的优化方法很难有用武之地。这是我们必须使用一些 非常规的有哪些信誉好的足球投注网站方法。本文中我们将讨论非常规有哪些信誉好的足球投注网站中的一种——部分有哪些信誉好的足球投注网站+高效 算法。 引题： N 个物品与N 个位置，给定每个物品的可能放的位置集合，要求寻找一一 对应的关系，但还给出物品位置之间的限制（例 ：如果1 放在3 则2 不能放在 1），求一组可行解，或给每一种对应关系一个权，求满足条件的最优解。 由于事物之间的限制关系非常复杂，很难建立简单的二分图关系，或者用网 络流来解决。 面对这一系列类似的问题，我们一般只有有哪些信誉好的足球投注网站， 何有哪些信誉好的足球投注网站又 何优化呢？ 简单分析： 如果我们枚举每一个物品的位置，然后判断，这样的时间复杂度为O(N !)。 好像似乎也只能这样。 进一步分析： 我们看一个例子，N=6 ： 其它限制有4 条(a,b,c,d)表示如果a 放在b 则c 不能放在d 1 3 5 6 2 2 5 3 3 1 4 1 3 2 6 2 第 1 页 共 12 页 IOI2004 国家集训队论文 楼天城 后来我们发现，如果我们一旦确定了3 和5 的位置，其它4 个物品的位置之 间已经没有限制关系了，这样其它4 个物品的位置可以通过匹配来解决。 这时我们可以发现一个新的有哪些信誉好的足球投注网站模式：部分有哪些信誉好的足球投注网站。 部分有哪些信誉好的足球投注网站：有哪些信誉好的足球投注网站一部分变量，使得余下的变量之间的关系简化，然后通过 一些高效算法（一般有匹配、解方程、贪心、动态规划等）完成余下问题。 就本题而言：先有哪些信誉好的足球投注网站一定数量 而不是全部）的物品的位置，使问题内物品 的关系简化为二分图关系，用二分图匹配来解决余下的物品。 本质： 其实，例如上面的例子，如果我们先知道了3 和5 的位置后，不用匹配，其 实我们是在用有哪些信誉好的足球投注网站来求匹配，效率当然不会高。 通过部分有哪些信誉好的足球投注网站为其它高效算法提供条件（例如上面的例子创造二分图关 系），而其它高效算法代替有哪些信誉好的足球投注网站，高效地完成余下的任务。 部分有哪些信誉好的足球投注网站的方法充分发挥了有哪些信誉好的足球投注网站和其它高效算法的优势。有哪些信誉好的足球投注网站的优势在于 应用性广，可以克服复杂的情况，其他高效算法的优势在于效率高。两者相互 促进，同时也弥补对方的不足。这也是这个方法的成功的关键。 部分有哪些信誉好的足球投注网站+其它高效算法已经在很多题目中得到了应用。我们通过几个例子 来探讨这种有哪些信誉好的足球投注网站方法的应用和优化技巧。 先看一个应用的例子。 Milk Bottle Data (ACM/ICPC Asia Regional Shanghai 1996) 【问题描述】 一个被分为N*N个网格的盒子，每一格有可能包含一瓶牛奶或者什么都没有。 史密斯先生对每行从左到右记下牛奶的情况，同样对每列从上到下记下牛奶的情 况。每一条记录包含N的数字，0表示没有牛奶，1表示有牛奶。不幸的是，2*N 条记录的顺序被打乱了，有些数字也模糊不清。