机械图样中尺寸树的研究.PDFVIP

第 14卷第1期 辽 宁 工 学 院 学 报 . 14　 . 1 V o l N o 1 9 9 4 年 3 月 JOU RNAL O F L IAON IN G IN ST ITU T E O F T ECHNOLO GY M arch 1 9 9 4 机械图样中尺寸树的研究 卫绍元 (工程图学教研室) 摘　要　运用《图论》理论中树的概念, 分析和研究了机械零件图中的尺寸标 注完整性这一问题, 并提出了解决此问题的尺寸树分析法。 关键词　机械图样; 尺寸树; 尺寸标注 分类号　TH 111. 2 在机械图样中, 零件图的一个重要组成部分就是零件的尺寸标注。除了要符合国家标准 《机械制图》中有关尺寸注法的规定, 以及尽量考虑到设计与工艺上的要求外, 还要保证尺寸 标注的完整性, 即所注尺寸必须把组成零件各形体的大小及相对位置完全确定下来。不允许 遗漏尺寸, 一般也不要有重复尺寸。目前国内外教材中解决尺寸标注完整性的唯一方法是形 体分析法。这种方法在实际应用中比较繁琐, 容易造成重复尺寸和尺寸链的封闭。同时, 设 计者在标注完较为复杂的形体零件时, 也不容易校核所标的尺寸是否完整。 1　尺寸树的形成 　　由《图论》理论定义: 不含回路的连通图为树( tree). 每个连通 分支都是树的分离图称为森林( ) ( ) fo rest . 树 森林 中的边称为树枝 (b ranch ). 树和森林的图形如图 1 所示。 根据树的定义可以得知, 在一个树中的两个顶点之间必然存 图 1 在一条且仅一条路。由树的连通性决定了必然存在一条路, 而由树不包含回路的性质又决定 了且仅一条路, 因为两点之间若存在两条路, 就会有回路出现。当把一个树的任一边移掉, 将 会使图变成不连通, 这是由于被移掉的边是联接两端点的唯一通路。 零件视图是零件在各投影面上的正投影, 它是一种二维图形。按集合论的观点来看, 视 图可看成由点和线段的集合, 每一根线段都联接在两个不同的点上。经过这种抽象之后, 可 以把这些点看作树中的顶点, 而把线段看作树中的边或支路。如图 2 所示, 在机械图样上要 有一组表示零件形状的视图, 同时在视图上要注出表示机件大小的尺寸。按三维直角坐标 ( ) ( ) ( ) 系, 将视图上的尺寸分解为长度方向 X 向 尺寸, 宽度方向 Y 向 和高度方向 Z 向 尺寸。 ( 从图中可以看出每一个尺寸的两端尺寸界线, 都分别引自与尺寸相关的几何元素 如棱线、 本稿 1993 年 6 月 19 日收到。 卫绍元: 男, 1954 年生, 讲师。 © 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 34　　　　　　　　　　　　　辽 宁 工 学 院 学 报　　　　　　　　第 14 卷第 1 期　 ) 轴线、中心线、平面、顶点等 , 这说明, 零件上任一尺寸都与 零件上的两个几何元素有关。同时, 视图上每个方向的尺寸 中任何几个尺寸都不能构成封闭的, 也就是说没有出现回 路, 如果尺寸能构成封闭, 必有多余尺寸。此外, 每一方向的 尺寸中, 任一尺寸又至少和另一尺寸相连接, 即尺寸是连通 的, 否则尺寸就要缺少。 通过上述分析发现《图